[已解决]关于视差角的疑问

zghxd1991

今天在阅读安连生老师的应用光学，关于里面视差角的公式和配图结合不到一起，不知道关系如何对应，所以就不知道公式是怎么推出来的。想求助一下大家，帮忙讲解一下。

在图片中有两个公式，牛顿公式没问题，能看懂。但是视差角 = 出瞳大小D`/焦像距x`，这是为什么呀。出瞳的位置跟焦像距x`没什么关系吧。如果像第二个图片中的关系，看不出两者相除有什么实际含义呀。

或者，这个公式是推导出来的，前面什么步骤省略了，所以直接看就不太好理解呢。。。

再次跪求解答，谢谢大家。

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wilhelm

2017-10-10 11:52

视差角 = 出瞳大小D`/焦像距x`

这是因为在做这一计算的前提是近轴理想光学系统，所以sin θ ≈ θ，tan θ ≈ θ 所以图上标的视差角近似为出瞳比焦距。

另外你画的这个图不太准确，我给你重新画了一个。1、书上的意思是物点在目镜的物方一倍焦距内，所以成虚像
2、出瞳位置应该在目镜像方一倍焦距的地方

用这个图就不难理解你提出的公示了

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wilhelm

视差角 = 出瞳大小D`/焦像距x`

这是因为在做这一计算的前提是近轴理想光学系统，所以sin θ ≈ θ，tan θ ≈ θ 所以图上标的视差角近似为出瞳比焦距。

另外你画的这个图不太准确，我给你重新画了一个。1、书上的意思是物点在目镜的物方一倍焦距内，所以成虚像
2、出瞳位置应该在目镜像方一倍焦距的地方

用这个图就不难理解你提出的公示了

zghxd1991

wilhelm 发表于 2017-10-10 11:52
视差角 = 出瞳大小D`/焦像距x`

这是因为在做这一计算的前提是近轴理想光学系统，所以sin θ ≈ θ，tan  ...

非常感谢你的回答，非常热心。从新画的图中我就能很清楚的看出比例关系了。

不过，在此基础上也产生了一些疑问：

1、分划板偏离物方焦点，偏焦点左边或者焦点右边都是可能出现的情况。如果偏左（略大于1倍焦距），那么成像就在像空间了，就像我画的那张图一样；
2、还有为什么出瞳是在1倍焦距的地方呢，像在目镜设计当中，出瞳距离和焦距不是一个指标，好像要分别优化。
3、结合1、2两点，产生的问题就是：
     出瞳位置在1倍焦距处是不是一种近似情况或者是特殊情况，或者是通过什么公式推导出的必然情况？
     倘若出瞳位置并非固定，且和焦距没什么联系的话。而且再加上1中所提分划板偏左，那么这个公式还对吗？

wilhelm

zghxd1991 发表于 2017-10-10 12:29
非常感谢你的回答，非常热心。从新画的图中我就能很清楚的看出比例关系了。

不过，在此基础上也产生了 ...

我的理解是在这个望远镜的应用前提下，光线经过物镜后的像点在目镜焦点处前后移动，这时光线的发散角是近似一致的。
在这种情况下，目镜的出瞳就位于1倍焦距的地方。
我在zemax里设置了个理想透镜实验了一下。你可以看看这个结果。
焦距5mm，物点发散角无所谓，我设置的是NA0.3。物点从二倍焦距一直往里步进。结果就是像方一倍焦距处形成出瞳。
我还没有想到如何用公式来证明这个，你也可以帮忙补充一下。