一、模型建立
根据图片中的镜头数据，可以建立出zemax文档。
2D LAYOUT如下图1所示（由于缺失非球面系数，故2D LAYOUT并未与原贴完全一致）：
一些相关指标推导如下：
DMD型号
3010DMD的长宽分别为6.912mm和3.888mm，假定是100% OFFSET，则像面径向高度Y=SQRT(6.912mm*6.912mm/4+3.888mm*3.888mm)≈5.202mm。
在点列图最后一个视场的像面高度5.202mm处得以佐证。
投射比TR
系统的放大倍率为632.909mm/5.202mm≈121.666（放大倍率的计算公式是：像面高度/物面高度，此处假定DMD为物，实际的投影像高为像，632.909来自于图片中的净口径）。故投影画面的长边为6.912mm*121.666≈840.959mm（忽略系统畸变），投射比TR=投影距离/投影画面长边。此处TR=1000mm/840.959mm≈1.189，保留一位小数，则TR=1.2。
F#
F#默认为1.7
二、调整材质以及固定透镜厚度优化
材质
E48R
据供应商透露，塑料材质E48R(1.5312/56.044)将于2023年左右会停产，可以改为K26R(1.535/55.634)/K22R(1.535/55.711)/T62R(1.5365/55.981)等材质。此处可以选用K26R替代E48R。
ZF13&ZF52
ZF13和ZF52属于非环保材质，应当修改为H-ZF13和H-ZF52。
ZF13(1.7847/25.754/0.008) → H-ZF13(1.7847/25.72/0.0149)
ZF52(1.8467/23.828/0.014) → H-ZF52(1.8467/23.787/0.0128)
从镜头数据表格材质之后的“S”可以猜测，镜头材质是经过锤形优化的，锤形优化选择了了ZF13&ZF52而没有选择H-ZF13&H-ZF52绝非巧合，影响因子大概是dPgF。dPgF为相对色散系数，主要用于二级光谱的校正。
透镜厚度
一般情况下，透镜厚度不是有效变量（大部分情形，但不是所有情形），并大概率可以成为拉低优化速度增加系统难度的障碍，因此，适当取整，固定。
空气间隔
棱镜与保护玻璃之间的间隔为0.497mm，理论上说，只要棱镜在安装时不与DMD干涉，这个间隔也是合理的。但联想到用于校正场曲的场镜十分靠近像面所带来的一个缺点是，场镜的表面缺陷很容易成像到像面上，因此，棱镜与保护玻璃之间的间隔也适当增加，这样可以避免棱镜表面的灰尘、划痕和脏污成像在DMD上。这个间隔建议在1mm，过大则镜头后焦太大，镜头设计难度增加。
变量设定
做以上修整后，将透镜半径/部分空气间隔/圆锥系数/偶次非球面的4/6/8阶非球面系数设定为变量。
评价函数
初期的评价函数中只需设定需要控制的目标（物高/畸变/系统总长/非零间隔/远心等），并使用默认的优化光线集。在优化过程中再控制工艺参数，比如透镜定心系数/表面斜率/入射角度等。
三、优化过程
使用局部优化后，MTF如下图2所示。
小视场到边缘视场的MTF逐渐下降，这并非是我们希望的，较为理想的状态是，各视场MTF比较均衡，差异不大。从优化效率来看，此时使用MTFT和MTFS直接优化是不合适的，最简单是调整视场权重，给边缘视场更大的权重。
在优化过程中，焦距以及WFNO也在不断发生变化。虽然物高和像高是固定的，但是畸变和非球面的存在使得焦距有变动的范围。孔径类型中虽然令像方空间F#=1.7，但是WFNO显示为1.778，如果把近轴瞄准改为实际瞄准，则像方空间F#与WFNO基本一致，这意味着，像方F#与工作F#的差异主要是由光阑像差引起的。当像方空间F#与WFNO出现差异时，请以WFNO为准。
对于焦距变动和WFNO大于1.7的情况，可以直接将EFFL和WFNO写入操作数中控制，应当注意控制圆锥系数的绝对值在100以内（一般情况下）。
控制好焦距以及WFNO之后，再手动调整透镜表面的斜率，使之达到可以生产的程度。经过局部优化和短期的锤形优化之后，可以得到以下LAYOUT。
MTF和相对照度也如下所示：
引入渐晕
这里比较关注相对照度。主要原因是，在限定的规格之内，只有相对照度是完全达标的，但是MTF比较差，主要是大视场。即便是增加视场权重优化，MTF也难有起色。此时可以考虑通过渐晕系数引入渐晕，抛弃大视场像质较差的光线，从而提升像质。
引入渐晕优化后LAYOUT如下所示。
对应的MTF和相对照度如下所示：
引入三胶合透镜
从LAYOUT可以看出，镜头后组有形成三胶合透镜的趋势，不如顺势而为胶合起来。三胶合透镜至少需要考虑以下三个方面的风险点：
①生产工艺；
②厚度/材质公差；
③热膨胀系数。
考虑使用三胶合透镜的另一个因素是镜头后组的非球面透镜光焦度过低，从成型和优化资源分配来看，都希望它具有一定的光焦度。将左6透镜与现有的胶合透镜胶合之后，三胶合透镜光焦度很弱，后组的光焦度就可以都放在非球面透镜上面。
后组引入三胶合透镜优化后，LAYOUT及MTF如下所示：
从MTF上来看，像质稍微有点改善，但没有本质上的提升。
这个架构还存在两个问题，一个是，左二透镜和后组最后的非球面透镜的光焦度还是偏小，有浪费透镜的嫌疑，但可以继续往下优化看看。另一个是，左三透镜在光阑右侧，并且很靠近，这不免让人产生一种将该透镜移到光阑左侧的想法。
移动光阑
移动光阑之后，进行一段时间的锤形优化，得到以下LAYOUT和MTF。
像质并没有大的提升，反倒是边缘视场的子午MTF下降了。
留意到一个现象，三胶合透镜靠近棱镜侧的胶合面比较平坦，这是拆分胶合面的明显信号。
拆分胶合面
拆分胶合面之后，锤形优化，得到以下LAYOUT和MTF：
优化效果不如人意。
左二透镜和后组的非球面透镜也均已具备了一定的光焦度。看起来无计可施。
不过每一朵乌云都镶着金边。
可以看到，胶合透镜外侧两个表面基本是对称的平面，这意味着，翻转胶合透镜对光路影响不是很大，可以一试。
翻转胶合透镜
翻转胶合透镜后，锤形优化，得到以下LAYOUT和MTF：
感觉是把一手好牌打烂了。
但并不是说没有改进的方向。至少可以看到四点：
1、后组非球面透镜的光焦度很弱，非球面透镜没有发挥出应有的作用。原来的非球面透镜材质设定是塑料，塑料承担大的光焦度的时候很容易引起虚焦（一般情况下），如果替换成玻璃材质，承担起大光焦度是没有问题的。因此，后组的非球面透镜材质选用玻璃；
2、后组胶合透镜正透镜朝向右侧，与单正透镜相邻，这足以承担后组的正光焦度，这意味着后组可以用一个正光焦度的玻璃非球面透镜来承担主要光焦度。从后组单正透镜材质H-K51(1.5231/58.658)的选取上，便可以判定后组的正透镜数量过剩（若后组需要承担的光焦度很大，那锤形优化的时候，玻璃材质大概率会偏向高折射率，此处则选择了低折射率材质）；
3、如果后组删除一个正透镜，往镜头前组增加一个透镜，那么应该在哪个位置增加正透镜或者负透镜呢？我认为左三单正透镜的材质给出了答案。该正透镜的材质为H-ZLAF55C(1.8348/42.743)，如果一个正透镜在优化的过程选择了高折射率材质，并且为双凸，意味着在该架构之下，此处位置的透镜需要承担极大的光焦度。因此，以分裂左三透镜的方式在前组增加正透镜是合理的；
4、为何左三透镜所处位置需要强大的正光焦度呢？大概率是为了校正场曲。在正光焦度表面具有更高的光线高度，在低的位置处具有更低的光线高度可有效校正场曲。因此，这一步的胶合透镜翻转，使负透镜靠近光线高度低的光阑位置大概率是一个明智的选择。
后组单正透镜挪到前组
优化后的LAYOUT和指标如下所示：
指标上看，基本达标。这应该是七透镜系统较为合理的一种配置。
发表于 2021-12-17 00:46
发表于 2021-12-17 08:47
