思考题：近轴球面系统是否可以等效为单个近轴球面？

天空很蓝

如题，这个是今天的思考题，大家可以根据自己的理解进行回答。

bigsailor

可以的，对于近轴共轴系统，近轴光线可以一面一面的逐次计算。像点作为下一个面的物点，循环计算，直到最后一个折射面。
需要满足近轴条件：光线在入射到近轴球面上并与光轴z的夹角很小。附件贴图，对应其对应的泰勒展开式。

和提供截距，投射高度的转面公式。

这样，可以花整为零，近轴系统化为单个近轴球面。

光学小酸

我觉得不行，除非题目上的光学系统是单个球面，实际上光学系统基本上是由多个折射、反射面组成的，使得三个放大率均为各个端面的乘积，而成像的情况也会不同，所以我觉得不能把泰勒公式的高次方全部舍去，简单的说明可以等效，当然肯定会有特殊情况是可以等效的，但是实际上复杂些的光路系统是不能等效去看的。

Ford_66

“等效”作何理解？
如果只考虑输入输出关系的话，就三个放大率而言，系统的放大率都是每一面对应放大率的乘积，从而是一个确定值；就物像关系（投射高度、孔径角等）而言，都可以用转面公式进行光线追迹，从而得到由一个由光学系统特性矩阵描述的“输入-输出”之间线性方程；这样看来近轴系统确实可以等效为单个折射面。
用近轴公式在光学系统内做追迹计算并不完全等效于实际光线走向，只是这种近似误差是在可接受范围内的。

Ford_66

C:\Users\Lenovo\Desktop\近轴范围.png

Homwe

我认为是可以的，如题多个近轴球面组成的系统仍为近轴系统这是前提，而在近轴系统的前提下，三种放大率的指标都可通过单个近轴球面实现，正如过渡公式以及矩阵变换形式得到，如此等效可以实现。

Frankwang

这个要分应用场合，理想情况下是可以等效为单个球面的，采用转面公式进行推导即可。但是有些领域，比如我做的研究是中心偏测量。在共轴系统中，如果有中心偏差的存在，就无法等效替代了。需要将球面系统中的每一面的中心偏都分别计算代入才可以。

hl021018

光学中，近轴球面系统是有很多个球面系统组成且只考虑近轴的成像关系，牵扯到的计算公式有已经推导成熟的物像位置关系式，以及其三个近轴放大率；而单个近轴球面也可以成为由一个球面组成的球面系统，只是在分析物像位置关系时考虑近轴情况。具体做成像理论分析时，都是按照一个一个近轴球面计算，或者是按照课本中已经推导的公式直接计算到最后一面（即为像面），因此近轴球面系统在做理论分析计算时，可以作为一个近轴球面来分析。

mayue

我认为是可以的。转面公式可以计算光线从前一个面到后一个面的变化，对于理想光学系统来说，不考虑实际的光线误差，整个系统物像关系是可以用转面公式从第一个面计算到最后一个面的，近轴系统可以等效为单个近轴球面。

lost_ray

曾经接触过激光光学，在描述光线传播的时，其运用矩阵方法去描述入射光束经过均匀介质、球面、薄透镜、反射镜变换后所得的出射光束。在这里，我认为可将多次的折射看成是矩阵的累乘，最终结果将等效于某种球面。