本帖最后由 wilhelm 于 2017-11-6 22:05 编辑
什么是光线 What is a Ray?
概要：这篇文章说明： 1.光线是什么 2.光线和波前 3. 坐标、方向余弦、传播 4. 折射、反射和衍射 5. 振幅、相位和光程
作者：Ken Moore
发表：12/02/2015 应用领域：OpticStudio光线追迹理论
正文：
光线是用来模拟光学系统中光的传播，对于均匀和各向同性的介质中，譬如普通光学玻璃，光线是直线。光线正交于局部波前并指向能量流的方向。光线具有和位置、指向、振幅、相位、和可能的偏振相关的信息，在不同的介质表面，光线可能发生折射、反射和衍射。不同介质的分界面改变了光线的方向和一些其他的特性。
ZemaxOpticStudio用光线追迹来模拟一个从点光源发出的光通过光学系统直到最终像面的传播。最终得到的一个光线合集的振幅、相位和偏振结果，可用于预测广泛的光学现象。
在模拟光传播的过程中，光线模型是一种非常方便、强大和准确的方式。
当光线通过一个不均匀的介质时，光线的路径将发生弯曲，譬如梯度折射率玻璃。一些材料，譬如非单轴晶体，不是各项同性的，在这些介质中，光线将不会和波前正交，这些情况OpticStudio都可以处理，在知识库中的其他文章中进行了描述。偏振光线追迹是一个复杂的主题，同样会在知识库中的另外一些文章中详细说明。
光线和波前
光线和波前是密切相关的，波前是一个虚拟的面，其中光束的电场相对于某个参考点具有均匀的相位，假想一个相干点光源辐射成一个圆球面，距离光源的任何距离，都有一个具有均匀相位的球面波前。
用数字直接表示波前的传播是非常困难的，幸运的是，仅在靠近光束的焦点处才需要考虑波前传播，在远离焦距处，将波前转换为光线，然后用光线代表光传播将会更容易。
在波前的任意一点，选取极小的一个区域，这个小区域的波前可以被近似认为是平面波。我们可以用这个平面波的中心和法线方向分别定义代表这块波前区域的光线的位置和方向。同时，这条光线也可以反映出这个小区域的积分能量和光通。对于近焦计算，例如惠更斯点扩散函数，光线可以转换回波前。
坐标、方向余弦和传播
一条光线的两个最基本特征是位置和方向。
位置是由矢量 r = {x,y,z} 所定义，其中坐标的单位以透镜单位（lens unit）为准。 方向是由矢量 k = {l,m,n} 所定义，其中的字母为沿着光线方向的单位向量的方向余弦。 r和k可以是局部坐标或者是相对于某个参考系的全局坐标进行测量。 如果光线传播了距离t，t是以透镜单位长度，新的坐标是r′=t+nt。 对于光线在一个指定类型的光学面是怎样追迹的，请参考文末参考文献1。 ZemaxOpticStudio可以追迹单根光线，并且列出光线坐标和方向余弦等数据的表格。用分析（Analysis）>计算(Calculations)>光线追迹功能（RayTrace feature）。
从物面开始，每个面上的光线坐标被列出。方向余弦表示光线在这一表面折射、反射或衍射后进入下一个面的方向。
折射、反射、衍射
光线追迹两个不同介质边界面的交点，在这个面上，根据斯涅耳定律进行折射，以矢量形式写为：
n′(N*k′)=n(N*k)
N是交点处的单位法向量，k是光线的方向余弦，未加撇的量是在折射之前。
对于反射，折射率是不重要的，斯涅耳定律简化为：
N*k′=-N*k
这个表达式可通过n=-n′进行简化得到。光线追迹程序常用该方法来消除折射和反射的区别。
一些光学面，例如衍射光栅，也能够弯曲光线。考虑折射和反射影响的衍射的通用表达式为：
n′(N*k′)=n(N*k)+M(l/p)q
M是衍射级次，l是波长，p是光栅周期（每线对的长度），q是与表面相切并且平行于光栅的单位向量，注意如果M为0，或者p为无穷大，则通用光栅表达式简化为斯涅耳定律。
关于该主题的更综合的讨论，参考文献2。
振幅、相位和光程
光线模拟电场的传播，因此具有振幅和相位，光线振幅是复数的形式。 Ae-if 光线的强度是由光线振幅的平方或A*A给出，光线的强度可以用功率、能量、每单位时间内的功率以及每单位时间内的能量来表示。单位取决于正在执行的具体计算的细节。注意这里使用的术语强度与通常使用的每立体角光功率的辐射度强度不同。 当光线穿过一个折射率的分界处时，振幅通常减小，例如从空气到玻璃的折射。玻璃上的薄膜会改变光能量损失的程度，同时玻璃存在大量的体吸收也会使振幅减小，所有的这些影响，OpticStudio会在偏振光追迹部分中建模分析，这部分将在其他文章中讨论。 当光线传播时，光线的相位也会发生改变，由于传播距离t所引起光线相位的变化由下面给出 f = 2ptn/l
这里的n是介质的折射率，l为波长，f的单位以弧度。
对于均匀的、各向同性的介质，光线的光程（Optical Path Length，以下简称OPL）是由光线所走的距离和折射率的乘积。
OPL = nt
n是折射率，t是光所走的距离,可以通过对每个光学表面之间每个介质的光程求和，来计算从光源到像面，即一个完整光学系统的OPL。
对于最佳的成像质量，每条光线将会聚焦到同一点，并且它们具有相同的相位。因此，计算一条光线和参考光线的光程差会带来很多便利，通常情况下参考光线为主光线。由于参考文献1所述的原因，光程的计算从光源开始到参考球面，而不是像面。参考球面的球心位于主光线和像面的交点，参考球面的半径为像面到近轴出瞳的距离。这个光程长度的区别称之为光程差（Optical Path Differece,简称OPD）。
OPD = OPLray - OPLchief
这两个光程的数值都是从光源到参考球面计算的，光程差的值将会显示在光程差扇形图（OPD Fan）中：
光程差可以用来从光线数据中重构波前。OpticStudio使用光程差作为一种基本方法来计算和显示波像差。
光线采样
一根光线不足以模拟波前，一般情况下会使用一组光线来模拟波前。最常用的光线阵列类似矩形网格排布。
许多Zemax OpticStudio的功能，例如PSF或者MTF分析，会使用网格排布的光线来对整个入瞳进行采样。通常情况下，这些网格由N*N表示，N值为2的整数次幂。例如：32*32,64*64,128*128。 入瞳采样数越高，计算的准确性越高，计算花费的时间越多。
每条光线所占能量与光线所占入瞳的面积成线性关系，入瞳的光线的数量越多，每条光线代表的能量将会越少。
总结和参考
文章提供了什么是光线的一般描述，总而言之： 1.光线是一条线，它被用来模拟能量在介质中传播，例如玻璃等材料。 2.光线具有位置和方向，同时也包含振幅、相位和偏振数据。 3. 在各向同性介质中，光线的方向垂直于波前（等相位面），能量沿着光线进行传播。 4.光线的振幅表示光线在局部区域中的能量大小。 5.光线的光程表示电场的相位，这对于波像差和衍射的计算很有用。 6.呈网格分布的一组光线，会被用来模拟整个波前，这一组光线中的每条光线都带有一定的光功率、能量或者光通量。
参考文献： 1. Shannon, R. R.,The Art and Science of Optical Design, Cambridge University Press. 2. Bass, Michael, Handbook of Optics Volume I, McGraw Hill
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发表于 2017-11-6 14:16
发表于 2017-11-7 09:55
