本帖最后由 wilhelm 于 2017-11-23 11:43 编辑
怎样使用琼斯矩阵表面 How to Use the Jones Matrix Surface
概要：本文提供了一些使用琼斯矩阵表面定义偏振器件的简单方法。
作者：Mark Nicholson
发布日期：08/01/2007
适用领域：偏振和薄膜涂料
正文：
光线追迹程序通常将光线视为纯粹的几何实体，它们只具有位置、方向和相位信息。例如，一条光线可以被射入面交点的坐标、定义与局部坐标系夹角的方向余弦、决定沿着射线方向光程差的相位完全描述。 在两种介质之间的交界处，例如玻璃和空气。根据斯涅耳定律（Snell`s Law），光线会发生折射。通常情况下，我们会忽略那些不影响光束方向的效应。这些效应包括：由入射角变化引起的电场强度和相位的变化、入射偏振方向、两种介质的属性以及分界面处的任何光学镀膜。
偏振分析是常规光线追迹的延伸，它考虑了光线传播穿过光学系统时，光学镀膜、反射和吸收损耗对光线的影响。 Zemax对绝大多数镀膜或双折射介质都具有详细的分析能力。然而因为有时缺少实际数据，我们需要使用更简单的模型。例如，Zemax支持理想(IDEAL)和表格数据(TABLE)涂层，以便在实际涂层数据不可用时使用。类似的，我们可以使用琼斯矩阵(Jones Matrix)来表示一些偏振器件，如偏振器（Polarizer）和相位延迟器（Retarder），而不需要进行详细的实际建模。当模拟一些偏振（极化）效应时，琼斯矩阵是一种非常有效的“黑盒子”方法。
琼斯矩阵：
我们可以使用由复数分量{Ex，Ey，Ez}表示的向量E来描述电场的幅度和偏振（极化）状态。 光线传播矢量k具有分量{l，m，n}，其中l，m和n是x，y和z方向上的方向余弦，电场矢量E必须与传播矢量k正交。
k· E = 0
因此:
Ex · l + Ey · m + Ez · n = 0
任意两个介质间的边界都可以使光束偏振，Zemax非常详细地模拟了这一点。 然而对于一般的偏振装置，Zemax还支持一个理想模型。 该模型是在序列光线追迹模式下实现特殊琼斯矩阵表面类型的方法，对于非序列光线追迹模式为琼斯矩阵物体。 琼斯矩阵根据以下式子来定义一个琼斯矢量（用以描述电场）：
其中A，B，C和D都是复数。 在镜头数据编辑器和非序列组件编辑器中，Zemax提供了相应单元用于定义A的实部和虚部，其他参数同样是这样。
值得注意的是，琼斯矩阵没有定义Z轴振幅分量（Ez）。 这是因为假设光线垂直入射，例如把理想偏振器被放在准直光束中。 这是一个合理的假设：大多数偏振器和波片确实用于准直光束或仅具有较小发散角的光束中。
如果光束为准直光束且与琼斯矩阵正交，那么由于k· E = 0，矢量k具有分量{0,0,1}，则Ez必须为零，我们可以只通过Ex和Ey来确定偏振。 如果光线以任意的{l，m，n}入射，则Zemax将调整Ez或{Ex，Ey}使得k . E = 0，同时保持E的大小不变。 然而，这样的调整有时需要减少E的大小，因此造成一部分传输能量的损失。
下表是Zemax用户手册中，一些典型偏振元件的琼斯矩阵系数：
例子：
这是琼斯表面被用作四分之一波片的例子：
需要注意的是，琼斯矩阵表面不需要输入曲率半径：它总是一个平面。 这与类似准直光垂直入射的大多数使用环境是一致的。 矩阵系数在镜头数据编辑器中的后续参数列中输入。 在这个案例中，琼斯矩阵被设置为光轴在x方向上的四分之一波片：
最简单的查看琼斯矩阵表面效果的方法是使用光瞳偏振图（Polarization Pupil Map）分析，它位于分析（Analysis）菜单 – 偏振（Polarization） - 光瞳偏振图 （Polarization Pupil Map）：
可以看出，输入的圆偏振光被改变为线偏振光，效率为100％。 如果我们改变琼斯矩阵系数来表示x方向上的半波片（A real = -1，D real = +1，其他均为零），我们会得到具有相反旋向的圆偏振光。 注意偏振椭圆上的方向箭头：
如果我们将Jones矩阵设置为x方向检偏器（Areal = +1，其他均为零），则只有x方向的偏振光通过，并且传输效率（自然而然的）下降到50％：
注意：分析菜单-偏振菜单下的所有分析功能都允许用户直接输入入射光的偏振。 如果你使用其他分析功能，例如惠更斯点扩散函数（Huygens PSF），只有一个复选框“使用偏振（Use Polarization）”，你不能在这些分析的设置中直接输入光的偏振状态。这类分析的偏振状态统一由全局设置定义，你可以在系统菜单（System）- 通用设置（General）- 偏振（Polarization）中进行修改。
总结：
Zemax可以准确地对基于双折射或偏振薄膜涂层的偏振器件进行建模。 然而有时候，一个更简便的输入偏振数据的方法是十分有用的。琼斯矩阵表面（在序列模式追迹中）和琼斯矩阵物体（在非序列模式追迹中）允许简单而快速地输入偏振分量。 因为琼斯矩阵只使用Ex和Ey来描述了偏振器，所以它应该在垂直入射的准直光中使用。 Zemax可以处理非垂直入射或非平行的光线，但必须单独计算Ez，以使矢量E与矢量k正交，并且在使用仿真结果时应当特别注意。
| 
发表于 2017-11-20 09:58
