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1. 概述： 机器视觉中的光学系统(镜头)，是一种光学设备，用于聚集光线在摄像机内部成像，顾名思义扮演机器的‘眼睛’的角色，其意义和作用不言而喻。 镜头捕捉被测物体的光信息，通过聚焦光线传达到摄像机，也即成像于数字传感器(CCD\CMOS)产生锐利的图像，以得到被测物体的细节，实施动作和控制的基础条件； 2. 基础几何光学理论：2.1 几何光學基本定理● 光以光速为300000000 m/sec直线传播
● 反射定律： 光线入射于一介质时，会產生反射，当入射线、反射线和法线共一个平面时，见下图(2)，入射角等于反射角 ()。 ● 折射定律： 光线入射于一介质时，会产生折射，当入射线、折射线和法线共一面时，则有折射方程：
2.2 近轴光学(高斯光学)
●高斯光学成像公式
( P：物距、Q：像距、f：焦距 ) 倍率m=：像高、h：物高 ) ●牛頓公式 (x：第一焦点为参考点的物距 ；x’ 第二焦点为参考点的像距) ● 景深 ⑴ 弥散圆： 任何物体都可看作是由许多点组成﹐一个理想的透镜可以將物体上任一点发出的锥形发散光束通过折射聚到一个焦点上，这样，对应物体上的每一个点，都有相应的像点。但实际上物体通常不是一个平面上，对应共轭的像面也不是一个平面，当一个点聚集时，另外一个点成像是一个圆盘，称为弥散圆。 这样如图(3)，在一定的景深范围，就会形成相同尺寸弥散圆，对应的远点(远物点)和近点(近物点)，形成后景深T1和前景深T2，则景深T=T1+T2。 ⑵ 景深方程：
前景深 后景深 其中： F： F/NO数 C：最小模糊圓直徑 f：相机镜头焦距 L：主被攝景物距相机距离 ● 孔径光阑
在各种光学系统中，都有孔径光阑约束(限制)通过系统的能量，其值EPD(Entrance Pupil Diameter)有以下不同的描述方式， ⑴ EPD (Entrance Pupil Diameter)  D (光圈在整个光学系统前面) ⑵ NA (Numerical Aperture) = （有限共轭光学系统） 3. 像差理论与镜头性能3.1 像差理论如上述，镜头通过改变光路来成像，实际情况下，实际镜头和理想镜头有以下因素： 1）玻璃对光的折射随波长变化而变化： 2) 透镜表面通常为球面 3）光具有波动性。 所以实际成像和理想成像存在偏差，这种偏差叫做光学像差，为了便于计算和分析，简单归纳像差分7种：其中两种軸上像差影响像方视场的所有区域，称为：①轴上色差和②軸上球差。其它5种像差只影响斜入射通过透镜的光线，并且不影响中心区域，这些轴外像差的作用随像点距光軸的距离增大而增大。分別称为③橫向色差(也称倍率色差)、④慧差、⑤场曲﹑⑥像散和⑦畸变。
3.2 各种像差的描述：以下仅作概念性的描述，有助认识和理解各种像差的本质含义，不作专业性的计算演化。 ① 轴向色差(longitudinal chromatic aberration)
光的波长越短，折射的程度越大。因此，白光经过透镜折射时，波长比较短的蓝色光汇聚在离透镜比较近的地方，波长比较长的红色光汇聚在较远的地方。这样，不同波长的光焦点位置不同，这种像差称为轴上色。 ② 軸向球差(axial spherical)
轴上一点发出的光入射到透镜时，不能在轴上的一点汇聚， 因为入射光的高度（距离光轴）的不同，汇聚的点也不同。这种像差就叫做轴上球面像差。 ③ 橫向色差(lateral chromatic aberration)
波长不同的光，即使焦点位置一致，当不同波长光线的焦距不同时，像的大小（倍率）会不同。这种像差称为倍率色差，或者横向色差。色差不会随着光圈的大小而变化。 轴向色差关系到成像的聚焦距离﹐而倍率色差關系到像的大小。 ④ 慧差(coma)
光轴外的点发出的光不能汇聚于一点，这种像差就叫做慧差，倾斜入射到透镜的光线所发生的。慧差将随着光圈的减小而减小。慧差会使一个点的像变成一个彗星状的迷糊斑。 ⑤ 场曲(curvature of field)
由基本的透镜共轭方程可知﹐對于一個扁平的物体﹐其清晰聚焦的平面就是所谓的高斯平面。然而對于一个简单的镜头﹐这个焦面不是一个平面﹐而是一个球行面﹐称为匹茲万面﹐球面的中心近似地位于后节点处。 ⑥ 像散(astigmatism)
任何一束光线都可分為互相垂直的子午(T)光束与弧矢(S)光束﹐轴外光束成像時﹐子午光束的聚焦点与弧矢光束的聚焦点不重合的現象称为像散。 ⑦ 畸变(distortion)
当物体通过光学系统成像后，物面上的图形与像面上的图形不是相似形，称为畸变。如右图，有桶形(负)畸变和枕形(正)畸变之分。畸变不随光圈的大小变化。 3.3 镜头性能评价镜头的性能有多种方法，本文仅从点列图、分辨率、光学传递函数等三个方面： 3.3.1 点列图
在几何光学的成像过程中，有一点发出的许多条光线经光学系统成像后，由于上述像差存在，使其与像面的焦点不再集中一点，而是形成一个分布在一定范围内的弥散图形，称之为点列图。 利用这些点的密集程度来衡量光学系统的成像质量，如右图(12)截至ZEMAX软件，所示各视场点的点列图。 对于大像差光学系统(照相物镜等)，通常利用集中30%以上的点或光线所构成的图形区域作为其实际有效弥散斑，弥散斑直径的倒数为系统的分辨率。 3.3.2 光学系统的分辨率 由于光学系统的有限孔径而引起的衍射图样，使得点目标的像并不是一个点，而是一个艾瑞盘 (如果孔径为圆形的话)，这就使光学系统的性能受到限制(像差的存在)，使光学系统具有有限的辨率，其分辨率由艾瑞盘的尺寸决定。 目前采用两种判断方法：① Sparrow Criterion(斯帕罗准则) ② Rayleigh Criterion(瑞利准则) ① Sparrow Criterion(斯帕罗准则): 两个点目标经过光学系统所成的衍射像，当其重合部分的最大光强与每个点目标的像的最大光强相等时，那么就认为该两个点目标是可以分辨的。由此得出的分辨率公式为： 或： (NA为数值孔径=) 其中：b：分辨最小间隔；D：入瞳直径； f：焦距；λ：波长 ② Rayleigh Criterion(瑞利准则)：两个点目标经过光学系统成像时，当一个点目标的像的中心亮斑刚好落在另一个点像的第一个暗环处时，就认为这两个点目标是可以分辨的。由此得出的分辨率公式为： 或： 综合以上的公式看出：任何光学系统的分辨率，均是波长()和孔径光阑(D)的函数，使用的波长越短，分辨率越高，在校正像差的前提下，口径越大分辨率越高，但使用短波长和加大口径，均受到各种各样因素的限制，同样也就限制了光学系统分辨率的提高。 3.3.3 光学传递函数
以上两种性能评价方法，都是基于把物体看作是发光点的集合，并以一点成像是的能量集中程度来表征光学系统的成像质量。而光学传递函数反映光学系统对物体不同频率成分的传递能力。光学传递函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果有关，有客观和可靠的优点。 高频率部分反映物体的细节传递情况，中频率部分反映物体的层次传递情况，低频率部分则反映物体的轮廓信息。表明各种频率传递情况的则是调整传递函数（MTF Modulation Transfer Function） 所谓MTF简单理解，就是各种不同频率的正弦强度分布函数经光学系统成像后，其对比度（即振幅）的衰减程度。假如某一频率的对比度下降到零时，说明光强分布已无亮度变化。 4. 光学镜头参数选择 综合以上，光学镜头主要参数如下，选择镜头时需多注意各参数的意义： ● 焦距 主点到焦点的距离称为光学系统的焦距如图(3),，物方焦距 ( f ): 由前主点到前焦点的距离，像方焦距 ( f’): 由后主点到后焦点的距离. ● F/NO (F数) (f：为有效焦距，D为入瞳直径) 它主要影响像面的照度，照相镜头像面的照度与相对孔径的平方成反比。为了满足景物较暗时摄影的需要，或者为了对高速运动物体摄影，需要选择F数较小的镜头。 ●视场角（FOV：Field of view） 镜头的视场角，反映的是被拍摄景物的范围，按其大小分为：标准镜头，视角30度左右；广角镜头，视角90度以上；远摄镜头，视角20度以内； ●后焦 (BFL) 由镜头或光学系统中最后一面到像面的距离为光学后截距(BFL) ●畸变量(DIST) 在视场角较大或者很大时,所产生的像变形称为畸变，其有两种定义方式具体见下描述： ① Optical Distortion ：OP DIST = （Y’：实际像高 Y’’：理想像高） ② T V distortion： TV DIST = 式中：
●光学总长(TOTR) TOTR是指由镜头第一面光学面到像面之间的距离，在选择镜头时候需要注意：
●工作距离 在选择镜头时，为了确定系统的空间安装尺寸，往往需要了解镜头工作时的物距、像距以及镜头的两个主面之间的距离等参数。然而这些涉及到镜头技术参数，厂商一般不会提供，但镜头厂家通常提供了工作距离这一参数， 目前对于工作距离的定义还没有形成统一定义，一般情况下， 大多数手册都采用被摄物体到相机底片的距离。
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发表于 2016-11-23 12:18
发表于 2016-11-23 19:14
