关于自定义面型UDS中光学追迹的代码翻译

小风

最近在学习UDS的使用，目的大概就是用自己的矢高曲面方程（比较复杂，非对称，类似xy扩展多项式）构造曲面。其中在C文件主要需要修改的就是case3（矢高）和case5（实际光线追迹）的内容了。
case3的内容比较简单，就是直接将自己的曲面方程放进去就ok了。
比较烦的是这个case5的修改，如下是zemax自带的arrayeven的case中求解法向矢量的case5的部分代码，研究了半天只知道它的意思是根据具体曲面方程，求解曲面每一点（x,y,z)上的法向矢量（道理大家都懂）。现在需要知道法向矢量分量ln、mn和nn是怎么推出来的，以及其中变量mm是什么意思，才能根据自己的曲面方程进行修改，求各位大神指点迷津

1. /*

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小风

代码怎么发不出来。

1. /* now do the normals */
   
2.          if (r2==0)
   
3.             {
   
4.             UD->ln =  0;
   
5.             UD->mn =  0;
   
6.             UD->nn = -1;
   
7.             }
   
8.          Else
   
9.             {
   
10.                 alpha = 1.0 - (1.0+FD->k)*FD->cv*FD->cv*r2;
    
11.              if (alpha < 0) return(-1); /* ray misses */
    
12.              alpha = sqrt(alpha);
    
13. 
    
14.               mm = (FD->cv/(1.0+alpha))*(2.0 + (FD->cv*FD->cv*r2*(1.0+FD->k))/(alpha*(1.0+alpha)));
    
15. 
    
16.               /* now the aspheric terms */
    
17.               /* this is numerically inefficient, but easy to read */
    
18.               if (a[1] != 0.0)
    
19.                  {
    
20.                     mm += 2.0 * a[1];
    
21.                  }
    
22.               if (a[2] != 0.0)
    
23.                  {
    
24.                     mm += 4.0 * a[2] * r2;
    
25.                  }
    
26.               if (a[3] != 0.0)
    
27.                  {
    
28.                     mm += 6.0 * a[3] * r2 * r2;
    
29.               }
    
30.            if (a[4] != 0.0)
    
31.                {
    
32.                     mm += 8.0 * a[4] * r2 * r2 * r2;
    
33.                 }
    
34.             if (a[5] != 0.0)
    
35.                  {
    
36.                     mm += 10.0 * a[5] * r2 * r2 * r2 * r2;
    
37.                  }
    
38.               if (a[6] != 0.0)
    
39.               {
    
40.                     mm += 12.0 * a[6] * r2 * r2 * r2 * r2 * r2;
    
41.                }
    
42.               if (a[7] != 0.0)
    
43.                  {
    
44.                     mm += 14.0 * a[7] * r2 * r2 * r2 * r2 * r2 * r2;
    
45.                  }
    
46.            if (a[8] != 0.0)
    
47.               {
    
48.                     mm += 16.0 * a[8] * r2 * r2 * r2 * r2 * r2 * r2 * r2;
    
49.                  }
    
50. 
    
51.              mx = x * mm;
    
52.              my = y *   mm;
    
53. 
    
54.               UD->nn = -sqrt(1/(1 + (mx*mx) + (my*my)));
    
55.               UD->ln = -mx*UD->nn;
    
56.               UD->mn = -my*UD->nn;
    
57.                 }

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小风

这个问题后面解决了，如果看不懂自带文件的代码，就不管它带。按照曲面的法向量分量分别为曲面方程对XYZ求偏导，然后编到C语言里面去，对于球面，非球面，XY扩展多项式表面，都可以正常追迹。

davidwu

楼主有么有做过CODEV中的自由曲面设计的东西

icefly122

case 5部分之前有见到使用Malpe软件对面型的数学描述进行处理，偏导求解之后，用Maple的codegeneration可以将数学描述转换为C代码，当然转换之后的代码是需要稍作修改才可以使用，

oy87188

case5部分还是要参考张以谟先生的第四版《应用光学》有详细的推导，只是case5中只有一个全局坐标系

oy87188

还有请教大神，case4的部分具体推导您有出处吗？