光栅方程问题讨论

jyadm123

目前做衍射光路设计时发现的问题，光栅的入射角有正负之分，但是和国内书中为找到，国外书籍不相符。




首先根据光栅方程 d（sini+sin t）=m*lambda;
这里入射角和衍射角分居两侧可取异号，我在想有没有规定入射必须取正值呢，还是说和光束位于光栅法线的位置有关。
如图1，显然入射和一级衍射位于光栅法线两侧，一个取正一个取负值。
通过matlab计算得到，此时入射角为-4°（也就是说入射角可以取负值）。经过单波长追迹可得到和理论计算相符的结果。

这里我们可否假设位于光栅法线左侧光束入射角为负，右侧为正。这里我们设置光栅偏转保证入射角为4度，1级衍射，如图3.
此时得到入射衍射光位于同侧，也就是取值为同号（右侧取正）。将4度代入得到结果和单光束追迹相符合。


我有一个困惑的点，我们在使用光栅方程的时候，到底有没有规定正负呢，因为对于平面光栅可能没影响。但对于闪耀光栅，显然有。



以300lp/mm,500nm闪耀波长，4.3°的光栅为例。由于一级闪耀，那么显然根据2dsin γ=m*500，入射方向应该是右侧，且和图4相符的情况才满足衍射1级为闪耀。

在我看过thorlab官网的光栅信息后，我更加确信这一点，如图所示。根据此图，我们根据光栅方程，入射角为负，衍射角为正，且衍射角大于入射角，显然m>0，且衍射角越大，m越大。


于是我就认为入射角在光栅法线左侧，入射角为负，反之为正。

DIFFRACTION GRATING HANDBOOK 这本书中提到的和我的恰恰相反，如图，他指出光栅法线逆时针测得为正，顺时针为负，和我的相反。
现在我很迷茫，有朋友可以解惑讨论吗？

jyadm123

但是，我重新设计了一个光路，先通过反射镜准直然后经过光栅，此时入射角位于光栅法线左侧，理论上取负值，但是经过光栅方程计算的值和仿真并不符合，若入射角改为正值则会和理论计算相符合，有人知道为什么吗

Sapphire

DIFFRACTION GRATING HANDBOOK书中约定的角度与你相反，但与之对应的其对衍射级数正负号的定义也与你相反。
在你的定义里0级衍射右侧取+k，而书中则取-k
而软件的逻辑应该是基于上述书中的定义，印象里之前用comsol仿真也是这样

jyadm123

Sapphire 发表于 2024-12-5 09:32
DIFFRACTION GRATING HANDBOOK书中约定的角度与你相反，但与之对应的其对衍射级数正负号的定义也与你相反。 ...

我用RWCA仿真光栅也出现了类似情况，理论计算和仿真级次对不上，这里若是按照书中要求，左侧入射为正，那么在zemax验证，入射角4°，理论计算衍射角2.88°。有意思的是：

zemax在正反面入射情况不同，如直接入射图1，得到衍射角10.93°且在法线两侧。
但是若是入射光栅背面，仍是4°图2，此时也是左侧入射4°，结果和理论计算相符合，为什么呢？
您知道为什么zemax仿真为什么会出现这种情况吗

jyadm123

补充一下我的结论：
在zemax中，入射角度和入射光栅面有关系，zemax以正入射光栅法线为基准，左侧角度为正，右侧为负，此时和理论计算相符。

Tigerin

图片里说明了角度取正负号的规则： 衍射光与入射光在法线同侧 取正号；异侧，取负号。
一般都是取入射角度为正吧，衍射角的正负就取决于是否与入射光在法线同侧或异侧

Tigerin

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久伴离人影

最简单的方法，按照市面上有的闪耀光栅角度，带入方程根据衍射级次正负就会得到两种不同的入射角和反射角，到这算出来的角度其实已经能证明方程是有两个解的了，并且两个解全都是正确的，这个时候换算成准直镜和汇聚镜的焦距也是两组解。你描述的情况有可能只是换了衍射级次的正负，没换对应的解