[已解决]MATLAB拟合扩展多项式

zyl_1007

    我有透镜表面的xyz点云，在zemax中创建合适的面型。
    我想的是现在先忽略偏心坐标系的问题，在MATLAB中用自带的curve fitting tool拟合曲面，用的是扩展多项式方程，如果把方程全部输入，得到的c和k看着不太对，还会有复数的情况无法拟合，所以想提前确定方程中第一项的曲率c和圆锥系数k，该怎么办呢？

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知音2020

2024-9-3 14:46

MATLAB怎么拟合zemax自由曲面6阶XY多项式系数
http://www.optzmx.com/thread-27296-1-1.html
(出处: 吾爱光设)

参考这篇文章。
你可以把圆锥系数设置为零。先拟合一个曲率半径。然后再把开根号那一项修改一下，为abs(sqrt(....))取绝对值得意思。示例代码给出了。你摸索一下对照着修改。
或者自己需要设置一个C，K的上下限。例如-100 ，100这样。这是之前自己拟合的程序。其实用表达式的话你自己还是需要转换一下坐标系，拟合结果才会更准确点。

% f(x,y) = C*(x^2+y^2)/(1+sqrt(1-(1+k)*C^2*(x^2+y^2)))...
%              + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y...
%              + p12*x*y^2 + p03*y^3 + p40*x^4 + p31*x^3*y + p22*x^2*y^2....
%              + p13*x*y^3 + p04*y^4 + p50*x^5 + p41*x^4*y + p32*x^3*y^2....
%              + p23*x^2*y^3 + p14*x*y^4 + p05*y^5;

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知音2020

MATLAB怎么拟合zemax自由曲面6阶XY多项式系数
http://www.optzmx.com/thread-27296-1-1.html
(出处: 吾爱光设)

参考这篇文章。
你可以把圆锥系数设置为零。先拟合一个曲率半径。然后再把开根号那一项修改一下，为abs(sqrt(....))取绝对值得意思。示例代码给出了。你摸索一下对照着修改。
或者自己需要设置一个C，K的上下限。例如-100 ，100这样。这是之前自己拟合的程序。其实用表达式的话你自己还是需要转换一下坐标系，拟合结果才会更准确点。

% f(x,y) = C*(x^2+y^2)/(1+sqrt(1-(1+k)*C^2*(x^2+y^2)))...
%              + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y...
%              + p12*x*y^2 + p03*y^3 + p40*x^4 + p31*x^3*y + p22*x^2*y^2....
%              + p13*x*y^3 + p04*y^4 + p50*x^5 + p41*x^4*y + p32*x^3*y^2....
%              + p23*x^2*y^3 + p14*x*y^4 + p05*y^5;

opticccc

自定义的表达式看着是有问题的，所以半径是圆锥系数算出来不对吧，可以看到下文档是怎么规定自定义表达式的。另外，个人觉得只要是多项式的拟合的精度足够高，前面的那些圆锥系数都可以不要的吧，而且口径这么小的面型，fit自带的5阶拟合误差顶多几个um吧

19157

各拟合系数的初始值需要与设计值接近