讲讲Zenike多项式及其MATLAB代码

伊人在水一方

zernfun.m中列出了前面15项，这15项的n和m和main主程序里你写的Noll、OSA、Fringe三种方式定义下的n和m值顺序不一样，有影响吗
还是说只要给出n和m就能求出一样的波前了，不需要关注具体的顺序

zernfun.m中的：
%   The following table lists the first 15 Zernike functions.
%
%       n    m    Zernike function             Normalization
%       ----------------------------------------------------
%       0    0    1                              1/sqrt(pi)
%       1    1    r * cos(theta)                 2/sqrt(pi)
%       1   -1    r * sin(theta)                 2/sqrt(pi)
%       2    2    r^2 * cos(2*theta)             sqrt(6/pi)
%       2    0    (2*r^2 - 1)                    sqrt(3/pi)
%       2   -2    r^2 * sin(2*theta)             sqrt(6/pi)
%       3    3    r^3 * cos(3*theta)             sqrt(8/pi)
%       3    1    (3*r^3 - 2*r) * cos(theta)     sqrt(8/pi)
%       3   -1    (3*r^3 - 2*r) * sin(theta)     sqrt(8/pi)
%       3   -3    r^3 * sin(3*theta)             sqrt(8/pi)
%       4    4    r^4 * cos(4*theta)             sqrt(10/pi)
%       4    2    (4*r^4 - 3*r^2) * cos(2*theta) sqrt(10/pi)
%       4    0    6*r^4 - 6*r^2 + 1              sqrt(5/pi)
%       4   -2    (4*r^4 - 3*r^2) * sin(2*theta) sqrt(10/pi)
%       4   -4    r^4 * sin(4*theta)             sqrt(10/pi)


你的代码中的：
%* Noll下的n和m的值为：(ZEMAX的Standard项)
%* n = [0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5]
%* m = [0, 1,-1, 0,-2, 2,-1, 1,-3, 3, 0, 2,-2, 4,-4, 1,-1, 3,-3, 5]
%* OSA下的值为：(COMSOL Ray Optics Module)
%* n = [0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5]
%* m = [0,-1, 1,-2, 0, 2,-3,-1, 1, 3,-4,-2, 0, 2, 4,-5,-3,-1, 1, 3]
%* Fringe下的值为：(多用于干涉仪，有且只有37项)
%* n = [0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4]
%* m = [0, 1,-1, 0, 2,-2, 1,-1, 0, 3,-3, 2,-2, 1,-1, 0, 4,-4, 3,-3]


最后，我在论文中看到的Noll下的n和m的值和你的并不一样，论文中的Noll值没有负值

伊人在水一方

可以回答一下11楼吗，谢谢