CODEV fringe Zernike MATLAB实现

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1. <blockquote>function [z,zer]= CodevFringeZernike(res,flag)

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1. function [z,zer]= CodevFringeZernike(res,flag)
   
2. % ref1 - Optical Shop Testing, Third Edition (2007) P517 TABLE 13.5.
   
3. % ref2 - https://blog.csdn.net/xsz591541060/article/details/124275188
   
4. % ref3 - Zemax中Zernike Standard多项式 https://zhuanlan.zhihu.com/p/667867516
   
5. % 参数j：  Zernike多项式的序号
   
6. % 参数res：Zernike多项式的分辨率
   
7. relative = 1;%设置为单位圆
   
8. x           = linspace(-relative,relative,res);
   
9. [x,y]       = meshgrid(x,x);
   
10. [theta,rho] = cart2pol(x,y);% 由(x,y)换算(r,theta)
    
11. z{1} = ones(size(x));                                           %Piston
    
12. z{2} = rho .* cos(theta);                                       %x tilt
    
13. z{3} = rho .* sin(theta);                                       %y tilt
    
14. z{4} = (2.*rho.^2 - 1);                                       %Defocus
    
15. z{5} = rho.^2 .* cos(2.*theta);                                %Primary astigmatism at 45°
    
16. z{6} = rho.^2 .* sin(2.*theta);                               %Primary astigmatism at 0°
    
17. z{7} = (3.*rho.^3 - 2.*rho) .* cos(theta);                    %Primary y coma
    
18. z{8} = (3.*rho.^3 - 2.*rho) .* sin(theta);                    %Primary x coma
    
19. z{9} = (6.*rho.^4 - 6.*rho.^2 + 1);                         %Primary spherical
    
20. z{10} = rho.^3 .* cos(3.*theta);
    
21. z{11} = rho.^3 .* sin(3.*theta);                           
    
22. z{12} = (4.*rho.^4 - 3.*rho.^2) .* cos(2.*theta);            %Secondary astigmatism at 0°
    
23. z{13} = (4.*rho.^4 - 3.*rho.^2) .* sin(2.*theta);             %Secondary astigmatism at 45°
    
24. z{14} = (10.*rho.^5 - 12.*rho.^3 + 3.*rho) .* cos(theta);    %Secondary x coma
    
25. z{15} = (10.*rho.^5 - 12.*rho.^3 + 3.*rho);                 %Secondary y coma
    
26. z{16} = (20.*rho.^6 - 30.*rho.^4 + 12.*rho.^2 + 1);            %Secondary spherical
    
27. z{17} = rho.^4 .* cos(4.*theta);
    
28. z{18} = rho.^4 .* sin(4.*theta);
    
29. z{19} = (5.*rho.^5 - 4.*rho.^3) .* cos(3.*theta);
    
30. z{20} = (5.*rho.^5 - 4.*rho.^3) .* sin(3.*theta);
    
31. z{21} = (15.*rho.^6 - 20.*rho.^4 + 6.*rho.^2) .* cos(2.*theta);
    
32. z{22} = (15.*rho.^6 - 20.*rho.^4 + 6.*rho.^2) .* sin(2.*theta);
    
33. z{23} = (35.*rho.^7 - 60.*rho.^5 + 30.*rho.^3 - 4.*rho) .* cos(theta);
    
34. z{24} = (35.*rho.^7 - 60.*rho.^5 + 30.*rho.^3 - 4.*rho) .* sin(theta);
    
35. z{25} = (70.*rho.^8 - 140.*rho.^6 + 90.*rho.^4  - 20.*rho.^2 + 1);
    
36. z{26} = rho.^5 .* cos(5.*theta);
    
37. z{27} = rho.^5 .* sin(5.*theta);
    
38. z{28} = (6.*rho.^6 - 5.*rho.^4) .* cos(4.*theta);
    
39. z{29} = (6.*rho.^6 - 5.*rho.^4) .* sin(4.*theta);
    
40. z{30} = (21.*rho.^7 - 30.*rho.^5 + 10.*rho.^3) .* cos(3.*theta);
    
41. z{31} = (21.*rho.^7 - 30.*rho.^5 + 10.*rho.^3) .* sin(3.*theta);
    
42. z{32} = (56.*rho.^8 - 105.*rho.^6 + 60.*rho.^4  - 10.*rho.^2) .* cos(2.*theta);
    
43. z{33} = (56.*rho.^8 - 105.*rho.^6 + 60.*rho.^4  - 10.*rho.^2) .* sin(2.*theta);
    
44. z{34} = (126.*rho.^9 - 280.*rho.^7 + 210.*rho.^5  - 60.*rho.^3 + 5.*rho) .* cos(theta);
    
45. z{35} = (126.*rho.^9 - 280.*rho.^7 + 210.*rho.^5  - 60.*rho.^3 + 5.*rho) .* sin(theta);
    
46. z{36} = (252.*rho.^10 - 630.*rho.^8 + 560.*rho.^6  - 210.*rho.^4  + 30.*rho.^2 - 1);
    
47. z{37} = (924.*rho.^12 - 2772.*rho.^10 + 3150.*rho.^8  - 1680.*rho.^6  + 420.*rho.^4  - 42.*rho.^2 + 1);
    
48. zer = zeros(res,res,37);
    
49. for n = 1:37
    
50.     if flag == 1
    
51.         z{n}(rho>relative) = 0; % 只保留单位圆内的数据
    
52.     end
    
53. %    z{n} = z{n}/max(abs(z{n}(:)));
    
54.    zer(:,:,n) = z{n};
    
55.    %z{n} = z{n}/max(abs(z{n}(:)));归一化
    
56. end
    
57. 
    
58. end
    
59. 
    
60. %%demo
    
61. % res = 256;
    
62. % z = CodevFringeZernike(res,1);
    
63. % figure;
    
64. % for n = 1:37
    
65. %    subplot(5,8,n);imshow(z{n},[]);colormap jet;colorbar;xlabel(['Z',num2str(n)]);
    
66. % end
    

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