光学矢量运算-矢量形式的折射定律

wangzizhong · 发表于 2024-3-7 23:38

本帖最后由 wangzizhong 于 2024-3-7 23:41 编辑

在矢量形式的折射定律里面，有如下的运算公式：

其中的

是怎么得来的呢？线性代数复习了下也没能理解。

这个折射率公式还可以理解：

下面的

是怎么来的呢？

后面的这个矢量概念也没有理解：

小陳不是我 · 发表于 2024-3-8 08:12

|a×b|=|a||b|sinα ，a、b都是单位向量，后面这个你自己画一下折射反射的光线图向量计算一下就明白了

灵凌聆 · 发表于 2024-3-8 09:33

可以参考这篇文章
光学回顾-几何光学-矢量形式的折射定律 - 圆圆的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/463995148

htsama · 发表于 2024-3-8 17:14

看这本书： Glassner A S. An introduction to ray tracing[M]. Morgan Kaufmann Pub, 1989:137-141 ，详细介绍了代数推导法和几何推导法。

wangzizhong · 发表于 2024-3-8 20:19

灵凌聆发表于 2024-3-8 09:33
可以参考这篇文章
光学回顾-几何光学-矢量形式的折射定律 - 圆圆的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.co ...

这个文章我也看到了，里面一句：很容易得到。不知道是怎么得到的......

wangzizhong · 发表于 2024-3-8 20:20

小陳不是我发表于 2024-3-8 08:12
|a×b|=|a||b|sinα ，a、b都是单位向量，后面这个你自己画一下折射反射的光线图向量计算一下就明白了 ...

感谢回复，还是没能理解。

wangzizhong · 发表于 2024-3-8 20:26

htsama 发表于 2024-3-8 17:14
看这本书： Glassner A S. An introduction to ray tracing[M]. Morgan Kaufmann Pub, 1989:137-141 ，详细 ...

好的，感谢。马上搜搜

wangzizhong · 发表于 2024-3-8 21:10

htsama 发表于 2024-3-8 17:14
看这本书： Glassner A S. An introduction to ray tracing[M]. Morgan Kaufmann Pub, 1989:137-141 ，详细 ...

您好，这本书哪里可以找到？搜到现在没有找到。感谢

wangzizhong · 发表于 2024-3-8 23:14

小陳不是我发表于 2024-3-8 08:12
|a×b|=|a||b|sinα ，a、b都是单位向量，后面这个你自己画一下折射反射的光线图向量计算一下就明白了 ...

又复习了一遍矢量运算。

可不可以这样理解：

wangzizhong · 发表于 2024-3-8 23:16

htsama 发表于 2024-3-8 17:14
看这本书： Glassner A S. An introduction to ray tracing[M]. Morgan Kaufmann Pub, 1989:137-141 ，详细 ...

搜到了本书，需要写代码，貌似更复杂了

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