[已解决]切比雪夫多项式拟合

武六柒zzz

大家好！想请教一些关于多项式拟合的问题，本人基础不好，所以对这些式子不太理解。现在我有一个函数z(x,y),我想用切比雪夫多项式对他拟合，系数计算的方式在图1，不太确定对不对，然后就是切比雪夫多项式介绍的时候写了在区间[-1,1]正交，积分也是在[-1,1]的区间求的，但是我的函数的取值是大于这个区间的，那我该怎么算呢？
还有图2中的（2.29）式是归一化的切比雪夫多项式，我要不要用这个归一的形式去算拟合，归一的意义是什么啊？
在zemax的切比雪夫多项式面型里面，有个归一化长度，又是啥意思？这些关系不太清楚，麻烦大家指点一下！非常非常感谢！！！

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lwise

2024-1-26 09:52

看下zemax用户手册，归一化长度是把你要拟合的区间归一到[-1,1]的，比如实际拟合区间[-2,2]的话，归一化长度就是2

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lwise

看下zemax用户手册，归一化长度是把你要拟合的区间归一到[-1,1]的，比如实际拟合区间[-2,2]的话，归一化长度就是2