一个关于分辨率和线对的简单问题

shanchongshuifu

shishenlaoba 发表于 2023-12-30 10:24
“再详细说一下这个分辨率是最小分辨距离，单位是mm或者um，而线对单位是lp/mm，只要能给出公开资料中这 ...

问题的关键就是   0.2um指的是线对还是线宽。关键就是这个麻饭理解一下这句话针对性的回答好不好。这个明晰了剩下的我都承认，你举例再多没用。
关键问题是  0.2um指的是线对还是线宽，怎么没有意义。指的是线宽就是2500，指的是线对就是5000
USAF1951标准是考虑分辨行业共用不敢说，至少是通用的。我给了，麻饭下载了看一下。

上一个很简单的假设实验，先不说你解释的第一句和最后自相矛盾，就说既然承认分辨率代表的是线对，那么就是说在单位mm内能分开相应的线对数量，这点承认吗？不承认请解释清楚；承认的话继续，对于1 lp/mm按照你们的算法分辨率就是1mm    这样的结论没问题吧，进而就表示在1mm之中能分辨开2个1mm的物体（线对的概念），这点有问题吗？  那么我用一个1mm 的方框代表分母mm，1mm 的圆代表分子lp   至于你说的衰减不衰减你可以随便定保证到1mm的分辨率就行，分辨的方法各种判据都行。那么怎么在1mm 的方框中放进两个1mm 的圆并分辨开呢？

还有一个问题，同样是分辨率的转化，为什么像方是1/2倍的像元大小，物方是1倍的像元大小；假设像方像元也是0.2um，对应为2500lp/mm，物方像元0.2um，对应是5000lp/mm。请解释这个问题，同样是分辨率像方物方用两个标准。

shishenlaoba

shanchongshuifu 发表于 2023-12-30 21:20
问题的关键就是   0.2um指的是线对还是线宽。关键就是这个麻饭理解一下这句话针对性的回答好不好。这个明 ...

一句话，光学系统最小分辨单位是一线对还是一线宽？

（另外我说的第一句：1、0.2um指的一线宽，一线宽怎么分辨东西？我是在反问你如果你认为0.2um是一线宽那怎么分辨东西？我自身不认为0.2um是一线宽）

shishenlaoba

shanchongshuifu 发表于 2023-12-30 21:20
问题的关键就是   0.2um指的是线对还是线宽。关键就是这个麻饭理解一下这句话针对性的回答好不好。这个明 ...

还有你写这么多我已经懒的看了，你说话逻辑自洽都做不到。针对最后一句话我就给你回复一下，像元指的是单像素，要组成一线对肯定得两像素，所以算空间频率得除2。物方分辨率指的是最小分辨能力，本身就是一线对，所以不用除2。

你自创的分辨率测试方法，你哪怕拿个纳米级别分辨率镜头去测两个1mm的等强度圆，它们交叠一起也不能分辨，说明啥？说明分辨率只有mm级别？

shishenlaoba

空间频率=1/（单线对宽度）。光学系统最小分辨单位：1线对。那么0.2um分辨率就是对应1线对，书籍省略没说而已，1/0.2um=5000lp/mm。上来就diss课本更没必要

shanchongshuifu

shishenlaoba 发表于 2023-12-30 21:51
还有你写这么多我已经懒的看了，你说话逻辑自洽都做不到。针对最后一句话我就给你回复一下，像元指的是单 ...

像元指的是单像素，要组成一线对肯定得两像素，所以算空间频率得除2。
既然如此，那像方分辨率到底是一个像元还是两个像元？


理性讨论，阴阳怪气无助于一则是没有信息量；二则是对解决问题毫无帮助还会助长讨论的戾气；三还会影响自己的论坛形象。共勉

Ds12345679

楼主提的问题不严谨，显微系统的分辨率用两物点间的距离表示，比如0.2微米。照相系统用像面上两衍射斑的中心距的倒数表示，比如5000 lp/mm。这个例子只发生在将100倍浸油显微镜物镜反向设计时，分析MTF曲线时有用，其实你就看星点实际大小就行了。把两系统的分辨率戳在一起，多容易打起来。就像郭麒麟报菜名，说着说着哭起来，你是搞学问的，不是说相声的，那样他台下不给钱。

两个牛角来回钻

首先，我的答案是Ny=2500lp/mm
过程就是pixelsize=0.2μm，带入计算奈奎斯特频率的公式Ny=1mm/(2*pixel size)=500/pixel size （单位：lp/mm）

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不过，正如题主说的那样，我觉得出现两种答案的原因与基础知识有关；
因此，简单说明一下我对空间频率相关知识的理解，可能对大家有帮助。
①时间频率与空间频率spatial frequency：
时间频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，单位为秒分之一（1/s）
顾名思义一下，空间频率在物理光学中，指每毫米具有的光栅数，常用单位为线对/毫米（lp/mm）
②l/mm和lp/mm
l/mm=line/mm，线每毫米，是指每毫米具有的线数；lp/mm=line piar/mm线对每毫米，是指每毫米具有的线对数
显然二者的数字关系，前者是后者的2倍，这可能是大家计算错误的原因。
③为什么空间频率是这样计算
采样定理（很多人提到了），我对该定律的理解就是确保采样不失真时的极限状态。
去年整理的一份资料，主题是镜头选型评估，其中有分辨力匹配这一关注点


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SODA

这回归两个部分，个人见解，如错误请多多指教
1. 物镜的最小分辨率定义，以下图说明 0.61*/NA=0.2 um

2. 物镜Spot diameter定义如下，与分辨率相差两倍，Spot diameter=0.2*2=0.4um





3. 至少两个Pixels才能解析Spot，因此 2*pixel size=0.4um
换算线对 1/2pixel size=2500 lp/mm

左岸

线对应该是5000lp/mm。可以用zemax来验证，波长默认0.55nm，用一个f100的理想透镜，有限共轭，物距150mm，像距300mm，放大率就是-2X，设置物方NA=0.05，像方NA=0.025,像方分辨率0.61×0.55/0.025=13.42um，像方线对为1/13.42=74.52lp/mm，和MTF 衍射极限线对符合。

左岸

上面用zemax验证了，再回到理论上，版主已经说的很清楚了，再次说明下，借用下版主的图。不要谈镜头分辨率就想到采样定理，相机像素匹配关系等等，请只谈物方分辨率。分辨率的定义就是能分辨的最小两个点之间的距离，由于光学系统像差，我们看到的只是两个泊松亮斑，两者之间的距离是2b，按照瑞利判定，当两点之间的距离恰好是艾里斑半径的时候恰好能分辨。物镜分辨率公式是0.61×λ/NA,这个值和艾里斑半径1.22λF#是一样的，2b=艾里斑半径=物镜分辨率。把相邻点和附近环境做灰度处理，也就是亮暗相间的条纹。那么这个分辨率就是一个线对。