[已解决]边缘泽尼克项数后面的数字代表什么意思？

hotpotyou

Theo.Luo 发表于 2023-10-23 17:11
类似于直线方程y=kx+b中的k

请问一下这个类似于斜率k 假如看第二项为0.00000003  这个类似于斜率的话  这不就是这条直线无线接近于x轴  还是怎么理解  能否详细介绍一下  非常感谢

hotpotyou

Theo.Luo 发表于 2023-10-23 17:11
类似于直线方程y=kx+b中的k

大佬能否指点一下  类似于斜率k   那这个泽尼克应该也要符合这样的公式吗   还请帮忙指点一下  谢谢

Theo.Luo

假设有个波面，可以将其看成由无数个点组成，任取其中一点坐标为（x y z），你把xy带进你拟合的zerniker方程中去，用每个因子多项式乘以系数就能得到z

jijiovo

应该就是后面那排泽尼克多项式的系数吧，没有单位

hotpotyou

Theo.Luo 发表于 2023-10-24 13:09
假设有个波面，可以将其看成由无数个点组成，任取其中一点坐标为（x y z），你把xy带进你拟合的zerniker方 ...

用每个因子多项式乘以系数就能得到z   这个多项式因子是下图中右边圈的吗

Theo.Luo

hotpotyou 发表于 2023-10-25 21:24
用每个因子多项式乘以系数就能得到z   这个多项式因子是下图中右边圈的吗

是的吧      

健笔凌云

泽尼克多项式的数学形式和普通的多项式一样，比如，y=ax+bx＾2+cx＾3，三项中每项系数a,b,c是有具体数值的，对应红框数字。只不过泽尼克多项式每一项的因子(对应x,x＾2，x＾3)是单位圆内极坐标ρ和θ组合的表达式(对应红框右边ρ和A的表达式)，且每一项有其对应波像差的物理意义，在光学检测中可以根据干涉条纹拟合泽尼克多项式各项系数，从而得到各种像差的权重

hotpotyou

健笔凌云 发表于 2023-10-29 00:17
泽尼克多项式的数学形式和普通的多项式一样，比如，y=ax+bx＾2+cx＾3，三项中每项系数a,b,c是有具体数值的 ...

就是对应的系数乘以每一项的因子得到泽尼克的系数  分别对应泽尼克的系数Z1  Z2...  比如说泽尼克的第二项、第三项代表xy的倾斜  相当于我知道这个光学元件的沿着xy轴的倾斜吗   

健笔凌云

泽尼克多项式是求和式（一项一项加起来），每一项由系数（就是泽尼克系数，Z1 表示第一项系数 Z2表示第二项系数...系数可以算出具体数值，对应下面两幅图的②框）乘以多项式因子（单位圆内极坐标ρ和θ组合的表达式，对应下面两幅图的①框）。每一项的多项式因子表示不同的面形/波像差的形式，如倾斜、球差，系数表示这种面形/波像差形式的占比，比如下面图二xy的倾斜就分别占比0.00000003、0.00357033。
建议从波像差理论开始再学习泽尼克多项式会理解更充分一些。可以看看这个《光学检测与测量仪器》的第三章http://www.optzmx.com/thread-30963-1-1.html

hotpotyou

健笔凌云 发表于 2023-10-30 12:35
泽尼克多项式是求和式（一项一项加起来），每一项由系数（就是泽尼克系数，Z1 表示第一项系数 Z2表示第二项 ...

好的  我明白了  您说的这个面形/波像差形式的占比  就是类似于k  这个k知道了  拟合之后的泽尼克系数z1 z2...知道了  那是不是就可以根据公式计算多项式因子的数值（ρ和θ）  再计算得到θ的值