[已解决]景深的公式意义？

victor1992

1、对焦距离就是最佳物距，所谓景深就是在一定范围内波动的物距，其成像质量（弥散斑）是可以接受的；
2、容许弥散圆直径就是你要求的弥散斑大小范围，这里有两种意思，一个是针对目视系统，就要根据视锥细胞的大小去计算，另一个是针对CMOS，要根据感光器件sensor的像元大小进行计算。

sunshine

焦距是指从透镜(或光学系统)的物方焦点到像方焦点的距离，通常用字母f表示。在摄影中，焦距决定了图像的视角和放大倍率。较长的焦距会导致更窄的视角和更大的放大倍率，而较短的焦距则会导致更宽的视角和较小的放大倍率。

容许弥散圆直径（也称为模糊圆直径或模糊斑直径）是评估光学系统成像质量的一个重要参数。它表示通过该光学系统成像的一个点源光斑在成像平面上的直径。较小的容许弥散圆直径表示成像更为清晰，而较大的容许弥散圆直径则表示成像更为模糊。

焦距和容许弥散圆直径都是衡量光学系统成像能力的重要指标。在设计和评估光学系统时，需要根据具体应用需求来选择合适的焦距和控制容许弥散圆直径，以获得所需的图像质量和清晰度。

ZZZGX

hhhddd 发表于 2023-8-6 14:00
物体到入瞳的距离吗？那应该不是楼上那个朋友说的“物像距离”了，那和入瞳距离的区别是什么

哦哦，你这个图上对焦距离是物象距。
但是感觉一般都不这么定义，你可以看看天津大学郁道银的《工程光学》里面第四章有详细介绍。

Loy

在实际应用中，有镜头和接收器（相机），接收器本身可以上下位置挪动来对焦，可看清的位置为焦深，这里对焦距离L定义的不好理解,在深度范围内成像应该都可以；相对的镜头也可以独立调节上下位置，可看清位置距离为景深；
容许的弥散圆直径比较同意楼上wildream的λ/4，同时可以参考一下CCD采样的定理~

syshh

弥散圆直径的一种考虑
http://www.optzmx.com/forum.php? ... tid=29462#pid178519

对焦距离如果像一楼贴的图那样子用物像距离来算的话可能不怎么方便，按物体到物方主面可能比较好？

dxydl

我刚开始接触的时候，也觉得什么都需要权威说明，这样才不会有错。但是接触多了之后才发现，有些权威也不一定对，还是要相信自己，比如后面截取的光学系统景深示意图（天津大学郁道银的《工程光学》），在张以谟的《应用光学》（第四版）里也有，但是图上的标注（张以谟版）就有明显谬误，p1'、p2'、p'的标记错误，Z2' 、Z2的标记错误，让人咋舌。说回你的问题，我觉得你会有疑问是因为思考了，而思考的结果和“教科书”上有明显差异，所以才会存在疑问。
比如第一个问题
“1.对焦距离指的是什么？物体的位置到镜头的第一面吗？也就是我们常说的物距吗？”
公式释义 L - 对焦距离，但是图上完全没有出现这个四个字，反而是 “拍摄距离L”，而图上的这个L又明显是“物像距”或者说是“共轭距”，跟“对焦距离”这四个字想表达出的意思是有明显出入的，所以才产生了L是什么的疑问。刚好，借此机会，我也重新审视了一下这张经典景深图，发现曾经觉得正确的东西，也未必是正确的。
首先，这张图表达的物理意义就是有错漏的，这张图右侧明显说的是在像平面附近，我也有一系列平面可以对被摄物体清晰成像（在这些平面上成出来的像（弥散斑）是小于容许弥散圆直径的），那这不就是焦深的定义吗？
而它的左侧，只标明了存在物理量（前景深ΔL1和后景深ΔL2以及景深ΔL=ΔL1+ΔL2），但是并没有明确其物理意义，毕竟我们只能看到物平面（对焦平面）上的物体成像了，并不能看到在附近的平面上的物体的成像情况，而这关系到了景深的定义。甚至给人一种错觉：前景深与后焦深是存在共轭关系的（截止至回复此贴，我尚未证明或证伪）。
这张图妄图在一张图上表达两个物理意义，造成了理解的混乱。
再说到公式，这个公式也是有问题的。图是存疑的，公式的推导过程没有，所以先不看它，先从可信的示意图开始推导比较靠谱。比如上述的天津大学郁道银的《工程光学》里那张图。
根据相似易得：z1/2a = (p1-p)/p ，则有 z1= 2a*(p1-p)/p1,又因为 z1'是z1的共轭像，β是物平面处的垂轴放大率，则有 z1' = 2aβ(p1-p)/p1.
我们先只考虑实物成实像的情况，则B<0, 则 z1'=-δ（z1'为负数，δ为正数，故需要加入负号）。
又因为 Δ1=p-p1(注意正负号，同时Δ1对应你放出来的图的ΔL2）
则有 z1'= (-2aβΔ1)/（p-Δ1）=-δ   =>   Δ1 =δp/(2aβ+δ)
已知 2a = D = f'/F (简记F数为F），β=-f/x (牛顿公式）=f'/x(假定物像空间均为空气）
则有 Δ1=Fδpx/(f'^2+Fδx)  其中 x=l-f (即物平面到前焦点的距离），p为物平面到入瞳的距离
同理 Δ2=Fδpx/(f'^2-Fδx)  


形式与存疑公式对得上，但是实际数有区别。
假设两者相同，则必须有 px =L^2 , 且 x = -L  =>   p=x=-L ，即  入瞳在前焦点上且这个L既不是对准距离也不是物像距，而是对于焦点的物距。
当然，这个条件不可能一直成立（比如单镜片，入瞳就是镜片左面上，不在前焦点上），所以认为这个公式是存疑的。


再讨论单镜片的情况，即入瞳贴着镜片左端，这时 p = l ，公式也可以写成
Δ1=Fδlx/(f'^2+Fδx)
Δ2=Fδlx/(f'^2-Fδx)  
可以与 http://blog.itpub.net/15452932/viewspace-441255/ 的观点相印证。 （记住， x= f'+l）

我认为这个公式的推导没什么问题，如果有，请指正。

关于第二个问题“容许弥散圆直径是什么？是像元吗？还是说每个芯片都不一样，如果知道芯片，那这又怎么去查询呢？”
其他人已经说得很好了，根据使用的环境（人眼观测、芯片接收等）明显容许量是不一样的。不同芯片的分辨能力（像元大小）不一样，它的容许弥散圆也就不一样。所谓的“容许”，指的就是在这个范围之内我都可以认为是一样的，分不出来区别。对应到人眼，就得转换成最小分辨角；对应到芯片，就得和像元大小有关。很明显，当弥散圆小于像元大小的时候，是没有争议的可以分辨，但是当它大于像元大小的时候，是否还能被容许（被分辨）。我比较倾向于 15楼 的帖子的结论，不过还需要仔细思考。

关于查询芯片，可以百度搜索 芯片型号 + datasheet； 或者上 bing的国际版搜索。


另外，我做了一个表，简单计算了一下“经典图”的景深和新推导的景深，可以用来参考：

wefuture

FLSK 发表于 2023-8-6 08:21
1.对焦距离就是物像距离L
2.容许弥散圆直径应该就是艾里斑大小

应该不是艾里斑的大小吧，任何一个物点，经过透镜到达像面，都应该是一个艾里斑；如果这里是艾里斑，那不就达到了成像的极限，那景深不就是0了吗？

zemaxhouzi

对焦距离就是物方焦平面与像方焦平面的距离，你可以理解为所看的物体到探测器之间的距离。
容许弥散圆直径可以理解为，设计的镜头聚焦光线是不可能恰好都在一个点上的，这些光线所容许的分离距离，RMS在一个像元大小之内，探测器的成像效果是一样的，如果大于一个像素，实际成像效果会差一些。因为探测器的单个像元只会呈现一个RGB值或灰度值。
之前看的一个景深焦深相关的公式，希望能有帮助。我的理解不一定正确希望各位大佬不吝指正

tishou8

景深前面解释得蛮清晰了，对于弥散圆我是这么理解的：相机的像元尺寸大小决定了相机能分辨的最小光斑；镜头的分辨率则是镜头成像时最小的光斑尺寸；而容许的弥散斑大小则为所设计的系统，其成像端所能接受的光斑大小