MATLAB怎么拟合zemax自由曲面6阶XY多项式系数

wochipanda

已经有了自由曲面的表面参数坐标X,Y,Z值，自由曲面为只含x偶此项的6阶XY多项式准备利用zemax自定义函数（主要是想跟zemax的XY多项式公式一样，同样包含曲率C、圆锥系数K、和A0~A27）进行拟合

公式参考：

目前的情况是：
没有这一项可以拟合出来
但是，有了第一项，就不行了
报的错误是：
Complex value computed by model function, fitting cannot continue.
Try using or tightening upper and lower bounds on coefficients.

wochipanda

%MATLAB自定义zemax 6阶XY多项式代码：
ft=fittype('(1/R*((X/100)^2+(Y/100)^2))/(1+sqrt(1-(1+K)*(1/R)^2*((X/100)^2+(Y/100)^2)))+A2*(Y/100)+A3*(X/100)^2+A5*(Y/100)^2+A7*(X/100)^2*(Y/100)+A9*(Y/100)^3+A10*(X/100)^4+A12*(X/100)^2*(Y/100)^2+A14*(Y/100)^4+A16*(X/100)^4*(Y/100)+A18*(X/100)^2*(Y/100)^3+A20*(Y/100)^5+A21*(X/100)^6+A23*(X/100)^4*(Y/100)^2+A25*(X/100)^2*(Y/100)^4+A27*(Y/100)^6','dependent',{'Z'},...
    'independent',{'X','Y'},...
    'coefficients',{'R','K','A2','A3','A5','A7','A9','A10','A12','A14','A16','A18','A20','A21','A23','A25','A27'});
opts = fitoptions( 'Method', 'NonlinearLeastSquares' );
opts.Lower = [200 0 -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf];
[myfit,gof1]=fit([X,Y],Z,ft,opts);

白云飞飞飞

zemax面拟合出来不行吗

zsj123456

你直接把带根号的式子输进去拟合就好了，就是第一张图红框那里

汉堡炸鸡腿

按报错的信息来看，是需要对曲率C、圆锥系数K限制初始范围，不然开根号会有复数

wochipanda

面型xyz坐标，公式：(1/R*((X/100)^2+(Y/100)^2))/(1+sqrt(1-(1+K)*(1/R)^2*((X/100)^2+(Y/100)^2)))+A2*(Y/100)+A3*(X/100)^2+A5*(Y/100)^2+A7*(X/100)^2*(Y/100)+A9*(Y/100)^3+A10*(X/100)^4+A12*(X/100)^2*(Y/100)^2+A14*(Y/100)^4+A16*(X/100)^4*(Y/100)+A18*(X/100)^2*(Y/100)^3+A20*(Y/100)^5+A21*(X/100)^6+A23*(X/100)^4*(Y/100)^2+A25*(X/100)^2*(Y/100)^4+A27*(Y/100)^6归一化半径100
这个面型在zemax里面我是知道c、k、A1-A27的，如果设置R的范围从200-300是可以有结果的，但是结果和zemax每个参数却相差挺大的

wochipanda

汉堡炸鸡腿 发表于 2023-3-20 20:03
按报错的信息来看，是需要对曲率C、圆锥系数K限制初始范围，不然开根号会有复数

确实是，设置了R的范围为200-300就能拟合，但是和zemax里面的参数相差挺大的MATLAB结果：
zemax结果：

wochipanda

zsj123456 发表于 2023-3-20 19:28
你直接把带根号的式子输进去拟合就好了，就是第一张图红框那里

不设置R的范围拟合不出来，设置了，得到了结果和zemax参数也不一样，难道不能自动拟合吗

wochipanda

白云飞飞飞 发表于 2023-3-20 19:15
zemax面拟合出来不行吗

不行，但是我也不知道具体哪里不一样，或者有没有更好的算法，就是不知道大家平时怎么拟合系数的，还是每次都得设置R值范围，才能拟合出来

沉默寡言

wochipanda 发表于 2023-3-20 20:57
不设置R的范围拟合不出来，设置了，得到了结果和zemax参数也不一样，难道不能自动拟合吗

他得定义初始值和范围，不然找不到最优化的解，我有个宏能够直接根据坐标来反推非球面系数