潘君骅《非球面光学设计、加工与检验》同轴两反系统中消像差的理解

姚xinjian

最近在看潘君骅老师的《非球面光学设计、加工与检验》，书中在同轴两反系统消像差的时候，提到“当光阑在主镜上是，该镜片的非球面化对轴外像差不起作用，所以在其他像差的公式中，不存在主镜面conic数。”但是我之前一直理解的是非球面可以用来消除球差，但是球差减小后，因为慧差、像散和畸变都与球差有关，这些像差不也减小了吗，怎么就对轴外像差不起作用了呢？

第二个问题是为什么在反射系统中作为望远镜就可以很自然的做出光阑位于主镜上的假定？在学习光阑限制光束的时候，书上是用的折射系统，因为光阑位于物镜上，物镜的口径可以做到最小，但是在反射系统中，主镜的口径大一点又没有关系，那为什么还要假定光阑位于主镜上呢？

Superstar_韩

第一个问题：
像差赛德和数公式：

光阑位移公式（当光栏位置对彗差、像散、畸变有影响时，此时这三种像差才受球差的影响）：

彗差、像散、畸变三种像差与主光线位置有关系，主光线位置受光阑位置的影响（此时光阑位置才会影响像差），所以当光阑位置改变时彗差、像散、畸变才会发生改变；但是现在光阑位置与主镜重合，主光线入射高度为零，光阑位置对三种像差的没有影响，这三种像差和球差也就没有关系了。（这三种像差与球差发生关系的前提是光阑位置对像差有影响，现在前提条件不存在了球差也就不影响三种像差）

Superstar_韩

Superstar_韩 发表于 2022-12-13 19:48
第一个问题：
像差赛德和数公式：

非球面来减小球差一般放在光阑附近，如果要利用非球面减小其他像差（一般是畸变）必须远离光阑。（距离远的话这个赛德偏心率比较大，对其他像差影响也比较大，特别是畸变）！我是这么理解的

姚xinjian

非常感谢您的留言，对像差理论有了更深刻的理解。
1.光阑位置变化对各像差的影响
从公式中可以看出，光阑位置变化对球差无影响（球差是入射高度或者孔径角的函数），而其他3种像差都与主光线有关，因此当光阑位置发生改变时，这几种像差也会发生变化，且像散在慧差为0时达到最小值


2.conic数对各像差的影响
众所周知，conic数是控制透镜面型形状的，因此当conic变化时，其面型曲线发生了变化，其面上各点处的法线也发生了变化（顶点处除外）。
当光阑与透镜重合，即光阑在透镜上时，其主光线为通过透镜顶点的光线，很明显其主光线角不会随着conic数变化而变化，因此得出入瞳在镜面上时，该面的非球面对轴外像差不起作用，而只能起到消球差的作用；
同理，当光阑不与透镜重合时，由于主光线在镜面上的入射点不在顶点处，因此其主光线角会因为镜面形状的变化而变化，因此导致轴外像差也跟着一起变化

Superstar_韩

姚xinjian 发表于 2022-12-15 11:32
非常感谢您的留言，对像差理论有了更深刻的理解。
1.光阑位置变化对各像差的影响
从公式中可以看出，光阑 ...

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