zemax 非球面转qcon

adx_183

zemax转换面型是拟合的方式，我目前遇到的是低阶平坦面型直接拟合过去系统变化不大，高阶及面型偏扭曲则可能会拟合时间过长且拟合误差过大，所以我想用理论公式去做转化，把前后转化的误差缩到最小且更适用些；
根据非球面和qcon的公式，两者基底（前缀）是一样的，也就是系数部分不一样；若从单4阶非球面（没有2阶系数）转到4阶qcon，那么后面系数部分相等就可以算出qcon 4阶系数，这个容易；如果是4+6阶非球面转，那么就需要2个方程去解qcon的2个系数；如果非球面阶数更多，那么需要的方程也就更多，这个多方程求解交给zpl处理感觉太困难了，请问各位站友有没有好的方法去求解这个多项式问题？或者有没有其他思路去做这样的多项式转化？
关于qcon中Q系数的计算，已有大佬给出了相关系数，详见https://mp.weixin.qq.com/s/YN9ajy02TsyD7_3RBK0pEQ （他文中提及的博客已无法访问，想自己试试）

wsjch

文章是我写的，按照给出的系数去对应转换就行了，没必要自己再计算了。

adx_183

wsjch 发表于 2022-10-24 10:19
文章是我写的，按照给出的系数去对应转换就行了，没必要自己再计算了。

不太明白，您给出的转换表，我理解是Q多项式的具体表达式（我根据该表达式*u^4,也画出来论文中的图），而a才是具体系数；做转化求取a系数，还需要根据您提供的转换表结合已有非球面系数，建立表达式来求解；我自己算了下，对非球面系数归一化，非球面单4阶转qcon单4阶，qcon a4系数=非球面a4系数；

非球面4+6阶转qcon4+6阶，qcon a6系数=非球面a6系数/6，qcon a4系数=非球面a4+非球面a6-qcon a6=非球面a4+5*qcon a6；
再增加阶数我就没手算了；

adx_183

adx_183 发表于 2022-10-24 12:29
不太明白，您给出的转换表，我理解是Q多项式的具体表达式（我根据该表达式*u^4,也画出来论文中的图），而 ...

qcon转非球面（归一化的）我发现是可以直接用该转化表的，如qcon 4+6+8阶转非球面4+6+8阶；
那么a8=28*qcon a8；a6=6*qcon a6-42*qcon a8；a4=qcon a4-5*qcon a6+15*qcon a8；系数跟表格中一一对应；
反过来转，我再看看咋用这个表。

adx_183

adx_183 发表于 2022-10-24 14:21
qcon转非球面（归一化的）我发现是可以直接用该转化表的，如qcon 4+6+8阶转非球面4+6+8阶；
那么a8=28*q ...

接上回，上面已知了Qcon转ASP的系数表和系数使用方法（到30阶的系数在社区的另一个帖子里）；
那么可以反过来求ASP转Qcon的各个系数；如a8=28*qcon a8，那么qcon a8=1/28*a8；a6=6*qcon a6-42*qcon a8，那么qcon a6=1/6*a6+1/4*a8；以此类推，可以计算出各个系数；由此，我计算了ASP转Qcon的对应系数，使用方法如描述；进一步写zpl做转化就行；目前个人只涉及20阶以内，故计算4-20阶系数，如附件（20-30阶大家也可自行拓展，文件中删除了Qcon到ASP的20-30阶系数，需要的朋友去社区找一下）。
当然这是同阶数互转，理论上高阶转低阶，低阶转高阶也行；
最后感谢社区大佬们的解答。