关于偶次非球面设计的一些疑问

光设的小马哥

大家好，在设计有关偶次非球面时遇到了一些问题。已知X,Y,Z的点云数据，然后利用matlab对其进行拟合，但是只能够得到常数项和二次及以上项的系数，那么该如何求解它的曲率半径R和圆锥系数k呢？
这个是拟合出来的结果：
General model:
     f(x,y) = a + b*(x^2+y^2)+c*(x^2+y^2)^2+d*(x^2+y^2)^3
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =     -0.6043  (-0.6043, -0.6043)
       b =  -0.0003627  (-0.0003628, -0.0003627)
       c =  -2.618e-07  (-2.625e-07, -2.612e-07)
       d =   4.843e-10  (4.815e-10, 4.871e-10)

Goodness of fit:
  SSE: 1.539e-07
  R-square: 1
  Adjusted R-square: 1
  RMSE: 4.5e-06

寒冬的咖啡

转换一下公式

光设的小马哥

寒冬的咖啡 发表于 2022-6-24 17:30
转换一下公式

方便告知一下吗？谢谢

晴空朱朱

面型选polynomial，可以匹配你matlab拟合的公式

光设的小马哥

晴空朱朱 发表于 2022-6-25 10:43
面型选polynomial，可以匹配你matlab拟合的公式

这个多项式拟合的我也做过，但是它的曲率半径和圆锥系数该怎么确定呢？

晴空朱朱

光设的小马哥 发表于 2022-6-26 09:36
这个多项式拟合的我也做过，但是它的曲率半径和圆锥系数该怎么确定呢？

可以在matlab里自定义求解方程的形式，包含你要的半径和圆锥系数，然后拟合。

光设的小马哥

晴空朱朱 发表于 2022-6-26 22:22
可以在matlab里自定义求解方程的形式，包含你要的半径和圆锥系数，然后拟合。

就是说需要自己编程来进行求解是吗？

寒冬的咖啡

光设的小马哥 发表于 2022-6-24 20:00
方便告知一下吗？谢谢

比如这是zemax里的偶次非球面公式，和你matlab拟合的公式比对，你会发现表征的形式不一样，但是通过数学计算应该是能转换成同样的形式。

里面z是矢高，c是曲率，r是半径坐标，k是conic系数，γ是径向坐标。

光设的小马哥

寒冬的咖啡 发表于 2022-6-27 09:26
比如这是zemax里的偶次非球面公式，和你matlab拟合的公式比对，你会发现表征的形式不一样，但是通过数 ...

这个我理解，现在的困惑就是如何进行这个之间的转换呀？方便告知一下吗？

maturer

想了几天一直没有搞出来。刚刚突然顿悟了。
你这个图直接画出来长这样。

我想了一些奇怪的办法，他长这样

看起来挺像的。但是不对啊。Z方向的值根本对不上。
冥思苦想一下午突然间发现你的Z值竟然这么小。
所以我估计这个数据是测得实际结果与测量系统里设置的非球面方程的偏差值。
这玩意能反算出来非球面方程吗？我保持怀疑。