有限远物点的PSF和无限远物点的PSF有何不同？

hikarinokami · 发表于 2022-6-4 21:12

众所周知，由于衍射作用，光学系统对物点不可能完美成像。光学系统对一物点的响应是一个点扩散函数（PSF），其大小被称为艾里斑。
但目前教科书或者Zemax中对PSF或者艾里斑的计算都是基于平行光线入射的假设。
平行光线是无限远物点发出的光线。但实际上由于分辨率的原因，没有任何一个镜头的工作距离是无限远。
那么问题来了，有限远物点的PSF和无限远物点的PSF的有何不同？这种不同该如何计算？

Ds12345679 · 发表于 2022-6-5 08:55

在Zemax里设计的天文望远镜的工作距离是无限远的，但是星星并不在数学上的得无限远。宇宙可观测的半径是138亿光年，再加上膨胀速度和时间计算宇宙半径在465亿光年。在工程上这个物距和镜头像距相比就是无限远。还有航空相机，卫星相机都是物距无限远的。此时在Zemax里，物面半径无限大，物面尺寸无限大。轴上物点无限小，到镜头前方时成一束平行光轴的平行光，由于物面无限大就能提供任意角度的轴外光，某一视场角的物点无限小，到镜头前方时与光轴成夹角的一束平行光。物距无限远时，系统图不画物面，尤其广角系统，没有办法表达清楚。有限距离物点无限小，都清楚。

hikarinokami · 发表于 2022-6-5 09:54

Ds12345679 发表于 2022-6-5 08:55
在Zemax里设计的天文望远镜的工作距离是无限远的，但是星星并不在数学上的得无限远。宇宙可观测的半径是138 ...

说了半天，你的意思还是有限远在某种程度上可看作无限远。不要用“可看做”这种模糊的概念来掩盖里面的物理问题。还是那句话，没有任何一个镜头的工作距离是无限远的，角分辨率再小，由于距离的原因，还是不可能看清无限远的东西。这时，你回答我，这个距离就可以看做无限远。可是毕竟还是有很多镜头的工作距离在几米几百米对吧，这时你又如何回答呢？不会又告诉我“可看做”，“相当于”吧？
我的问题是理想无限远物点的PSF和有限距离物点的PSF有何不同，这是客观存在的物理问题，不是一句“可看做”就可敷衍了事的。

hikarinokami · 发表于 2022-6-5 10:00

Ds12345679 发表于 2022-6-5 08:55
在Zemax里设计的天文望远镜的工作距离是无限远的，但是星星并不在数学上的得无限远。宇宙可观测的半径是138 ...

再说本质一点，我的问题可归纳为：一个光学系统对近距离物点的响应（PSF）和对远距离物点的响应（PSF）是不是一样的？
这就和镜头本身的工作距离没什么关系了。

Oeback · 发表于 2022-6-6 08:48

hikarinokami 发表于 2022-6-5 10:00
再说本质一点，我的问题可归纳为：一个光学系统对近距离物点的响应（PSF）和对远距离物点的响应（PSF）是 ...

根据你的“”语气“”，请教“您”一个问题，你这里的近距又是什么？远距又是什么？用什么来量化？这干巴巴的一些定向词语如何能够清晰的描述物理本质？

Ds12345679 · 发表于 2022-6-6 09:36

本帖最后由 Ds12345679 于 2022-6-6 17:59 编辑

幸亏你提醒，之前我没有理解到问题的本质。先说结论：无论距离远近，物点的响应是一样的。先看一个试验，在550光管焦面处安装一个0.005的针孔，它代表点光源（物方PSF），在夹持器上安装焦距50mm焦距的照相镜头，首先将对焦距离调到无限远，这时像面的响应是物方PSF加衍射。再将针孔向镜头方向移动60.5mm，让它模拟5米近距离，将镜头对焦距离调到5米，此时像面的响应仍是物方PSF加衍射。两次模拟的艾里斑半径和星点半径略有不同。

hikarinokami · 发表于 2022-6-6 17:40

Ds12345679 发表于 2022-6-6 09:36
幸亏你提醒，之前我没有理解到问题的本质。先说结论：无论距离远近，物点的响应是一样的。先看一个试验，在 ...

感谢回答，后来一想确实应该是一样的，否则不同物距处的角分辨率就不一样了，而这和事实矛盾。当然，上述结论在无像差系统中才成立。

hikarinokami · 发表于 2022-6-6 17:48

Oeback 发表于 2022-6-6 08:48
根据你的“”语气“”，请教“您”一个问题，你这里的近距又是什么？远距又是什么？用什么来量化？这干巴 ...

好吧，当别人没有理解我的问题，而撂下一句“有限距离物点无限小，都清楚。”时，难免语气会差点。在此，向被冒犯的各位道歉。
回到问题，所谓的近距远距的重点不在于远近，而在于不同距离。比如一个普通的50mm定焦镜头该，光学系统对5m处物点和20m处物点的响应（PSF）有没有不同？
这就是我表达的意思。

Ds12345679 · 发表于 2022-6-6 18:21

本帖最后由 Ds12345679 于 2022-6-7 05:20 编辑

这里有一个论坛风气问题，提出问题要详尽、明确，语气要谦和。讨论问题心平气和，别说题外话。问题本身可以不断深究探讨。我力求知无不言、言简意赅，可是水平有限，不当之处敬请各位原谅。尽量不要指责坛友态度问题，随着年龄增加修养也会高起来。

Ds12345679 · 发表于 2022-6-7 05:47

昨天简单模拟一下，就回答无限远和近距离星点半径和艾里斑半径略有不同。今天展示一下过程，Φ=50 ω=0，主波长0.5876

         光管截距    50镜头后截距    星点半径    艾里斑半径
无限远 550             50             3.944E-031 0.8014μm
20米    534.875       50.128       3.557E-015    0.7998μm
5米       489.5          50.556       3.553E-015 0.7943μm

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