RP Fiber Power 光纤中基于模态或数值光束传播的光场传播

dannie

在许多情况下，需要计算具有一定横截面的光场如何通过介质传播，(例如光纤)。

显然，如果我们需要完整的横向截面，简单的功率传播是不能使用的。如下有一些基本不同的数值方法可以使用：

1.基于模态的方法

这里，我们首先计算光纤的模态——通常只考虑导模。对于每一个模态，我们可以简单地用包含初始场和模态振幅函数的重叠积分来计算复振幅。然后，我们用一个相位因子乘以每个模态振幅;相位延迟仅仅是该模式(可以参考RP Fiber Power 中的模式求解器)的相位常数(β 值)乘以传播距离。然后，我们可以利用修正的模态振幅，将整个场集合为模态函数的叠加。

与模态有关的传播损耗当然也可以很容易地考虑进去——简单地以复传播常数的形式考虑进去。

2.数值光束传播

这是一种完全不同的方法即数值光束传播法。在此，我们使用一种数值算法，可以计算出一段较短的传播距离后的场，并且计算结果具有合理的精度。随后执行许多类似这样的步骤，可以获得更远距离的传播。

对于光束传播有不同的算法。有些是基于有限单元法或类似方法的，而另一些是基于傅里叶变换(分步傅里叶方法)。从技术上讲，看起来很困难且难以实现，但是我们的RP Fiber Power软件提供了这样的功能特性，使用起来也相当简单。可以点击"阅读原文"联系我们，获取详情。

比较

下面，我们将讨论在具体情况下使用哪种方法或者排除哪种方法的各个方面。

显然，基于模式的方法的计算量并不依赖于传播距离。只是在长距离时，模态的相位常数的小误差变得更加关键。这不仅仅是一个数值问题:任何真正的光纤都会因为它的相位常数而表现出它的参数的波动。因此，在较大的传播距离下，无法预测精确的结果。

对于数值光束传播，光纤中数米的传播距离可能会成为问题，因为需要大量的数值步骤。特别是对于具有高数值孔径的小芯光纤，数值步长需要相当小(通常只有几微米)，需要几百万步才能达到几米，这对用户的耐心是一大挑战。如果用户需要存储所有中间步骤的振幅剖面，计算机内存也可能有问题。但是如果通过将字段存储在一个相对粗糙的数值网格上，一般来说至少后一个问题可以很容易得到解决。

包层模

在许多情况下，假设它们在相关传播距离上的损耗非常高，我们可以放心忽略光纤的包层模式。对于基于模式的方法来说，这是非常好的，因为我们必须处理的模式数量通常非常有限。四种数值光束的传播，这意味着我们只能考虑一个相对较小的体积，而不能超出光纤的核心那么多。应该简单地包括一些人工损失在包层区域，使得光从那里移除。否则，它会在数值网格的外部边界反射，从而产生伪影。

但是有时候，包层模式是相关的。对于基于模式的方法来说，这可能是一个严重的问题:我们还必须计算所有的包层模式，这可能会极大地增加模式的数量，甚至可能使整个方法不再可行。

对于数值光束传播，我们只需扩展数值网格，使其覆盖整个包层区域，并在一定程度上扩展到涂层(或空气)。这样做的代价很简单，就是我们要处理一个更大的网格，需要更多的内存和计算时间。

光纤弯曲

如果光纤弯曲，就破坏了它的径向对称。因此，简单的LP模式求解器不能再使用。还有更复杂的数值模式求解器，这不是每个软件都能提供的，因为在计算上要求更高。RP Fiber Power 就可以做到，尤其是RP Fiber Power 新增Numerical Power Package数字工具箱 | 让运算速度快得飞起。

对于数值光束传播，弯曲计算相对简单。它的效果可以通过对折射率剖面的修正来模拟，例如与x坐标成比例的增加。适当选择比例常数也可以用来考虑机械应力的影响。

图1:大模区光纤的振幅分布，向右弯曲的强度越来越大。光纤模式变得非常小，然后损耗很大;光被耦合成包层模式。这是用RP Fiber Power 进行数值模拟的结果。

不均匀光纤

有些光纤具有沿长度变化的特性。例如，有锥形纤维，其芯径是逐渐变化的。其他的光纤包含像光纤布拉格光栅这样的东西，例如长周期光栅，它不产生反射，但模式耦合；例如，耦合光从一个引导模式到包层模式。

在这种情况下，基于模式的方法通常是不可用的;如何合理地定义这种结构的模态甚至都不明显。

数值光束传播是最灵活的。这里没有问题使折射率不仅依赖于径向坐标r,或更一般的x和y,但也在纵向坐标z。因此,很容易调查在锥形纤维光传播,例如,甚至光纤直径与随机波动的核心。加入光纤布拉格光栅也不是问题。

非线性效应

特别是在光脉冲的情况下，它可以有很大的峰值功率，光纤非线性可以变得相当相关。有人可能会认为基于模式的方法不再可用，但其实通常它仍然可用。例如，可以迭代地计算光纤在高光功率级的修改模，我们RP Fiber Power 软件的演示文件中有体现。

另一方面，数值波束传播方法又相当灵活。积分光学非线性并不太难。我们做的不仅是导致自相位调制和交叉相位调制的Kerr非线性，甚至是受激拉曼散射。

图2:计算归一化模强度分布有和没有非线性自聚焦。也显示了折射率分布(虚线，没有非线性)。我们可以看到，指数剖面被非线性效应极大地被修改了。

具有时间依赖性的光场

有时有必要包括光场的时间依赖性。对于基于模式的方法，这仅仅意味着模态振幅变得与时间有关。

对于数值光束传播，也可以引入时间依赖关系，但需要注意的是，计算工作量和对内存的需求可能很容易引起爆发即每件事都乘以时间步数。因此，这通常是不实际的，或者至少是相当耗时和消耗密集型内存的。

无论如何，当时间依赖性变得重要时，并不是所有的都失去了。在某些情况下，人们研究纳秒光脉冲的非线性传播，例如，通过对脉冲中不同时间位置对应的几个功率级进行传播，然后结合得到的结果来研究。如果脉冲持续时间远远大于脉冲频谱中的群时延差，这是一种非常实用和有效的方法。

结论

可以看出，不同的数值方法有其重要的优点和局限性。根据用户需要模拟的具体内容，某些方法可能是更好的，甚至是唯一可用的方法。所以，我们应该在模拟仿真开始前，就做好充分调查即哪些方法更而合理。

我们的软件RP Fiber Power同时支持这两种方法。通常情况下，我们甚至会在同一个模拟中同时使用这两种方法。例如，在某些情况下，我们使用计算模态场作为数值光束传播的输入。此外，我们还可以通过包含数值计算剖面和模式剖面的重叠积分来计算沿光纤的模式振幅和功率。

为什么我们的RP Fiber Power软件可以如此灵活地处理这些问题，主要是因为它强大的脚本语言。上面提到的带有自聚焦的演示文件就是一个很好的例子。通过几行脚本代码，用户可以执行复杂的步骤(或者从我们的技术支持中获得代码)