[已解决]凸透镜直径和焦距关系

小别1012

想知道双凸透镜在固定直径要求下（如25mm）最小的焦距，该如何计算

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关山月光

2021-7-26 17:05

小别1012 发表于 2021-6-21 10:21
这公式准确吗？R1=R2的时候不是除以0了

光学公式是要带符号的，以光路传播的方向为正方向，比如一个玻璃球半径为25，光从左边向右传播，经过第一个面的时候球心在在传播面（左球面）R1=+25，经过第二个面是球心在传播面左边，与传播方向相反，R2=-25，
1/f=(n-1)(1/r1-1/r2)+d(n-1)^2/(n*r1*r2)，薄透镜后面就没有了，
透镜越厚，焦距越小；透镜材料折射率越大，焦距越小；如果曲率相同，半径越小，焦距越小，半径无限大相当于平面焦点就落在无穷远处


按薄透镜处理，
如果你给出的固定直径25指的是物镜口径（镜片高度），曲率半径是可变的，最小为12.5，f=25/4（n-1）
25是曲率直径的话，结果一样，口径不会超过25

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klein

应该有一个公式的，焦距与曲率半径r1，r2，折射率的关系

雇人思乡

磨镜者公式：f=(n-1)/(1/r1-1/r2),和镜片口径没啥关系

yuger

我觉得你是在问考虑到球差，不同入射高度光线经过透镜后聚焦位置，当然是最外圈最小了。可以按下面图示计算（书名《工程光学》），还是用zemax比较方便，软件能做就让软件做

devilphenix

雇人思乡 发表于 2021-6-18 12:01
磨镜者公式：f=(n-1)/(1/r1-1/r2),和镜片口径没啥关系

曲率半径最小只能是镜片直径的一半，所以应该是和口径有关系的。

雇人思乡

devilphenix 发表于 2021-6-18 13:24
曲率半径最小只能是镜片直径的一半，所以应该是和口径有关系的。

受教了，这是出于加工考虑还是其他方面？

楚静竹

雇人思乡 发表于 2021-6-18 13:29
受教了，这是出于加工考虑还是其他方面？

等于一半那是个玻璃球……

雇人思乡

楚静竹 发表于 2021-6-18 14:30
等于一半那是个玻璃球……

理解错了

小别1012

雇人思乡 发表于 2021-6-18 12:01
磨镜者公式：f=(n-1)/(1/r1-1/r2),和镜片口径没啥关系

这公式准确吗？R1=R2的时候不是除以0了

xiaof

小别1012 发表于 2021-6-21 10:21
这公式准确吗？R1=R2的时候不是除以0了

薄透镜光焦度Φ=(n-1)(1/r1-1/r2),考虑厚度的话加上一项d(n-1)^2/(nr1r2),d是透镜厚度，这个随便一本光学书上应该就有。是个球的时候化简一下就是4(n-1)/(nD),D是口径