输入光不应包含以大于arcsin NA的角度传播的明显大量功率。
如果输入光的M2 因子足够小，就有可能同时满足这两个条件。超高斯光束有效发射的最大M2因子可由以下公式估计：
这实际上是来自光纤的近似光束质量因子，如果光功率很好地分布在所有模式上。(只有当光纤有许多导模时，这个估计才是准确的。)当然，有效的发射不仅需要足够低的M2因子，而且需要在真实空间和傅里叶空间中具有合适的强度剖面形状。
例如，考虑一个直径为25μm的纤芯，数值孔径为0.2的光纤。图2显示了1000nm处的单色输入光束的强度分布图，通过数值构造使其刚好填满光纤的纤芯，并且其角度分布达到了光纤数值孔径所设定的极限。光束的轮廓基本上是由一个相位完全随机的超高斯强度轮廓(导致巨大的散度)开始，然后在傅里叶域用另一个超高斯函数滤波，再在空间域使用超高斯滤波器。
角分布导致了复杂的光强变化。对于同样光束质量的非单色光束来说，可能会有更平滑的强度分布:尽管每个波长成分都有一个复杂的分布，但这些波动可以平均到一个平滑的整体分布。(特别是对于非单色光束，平滑的强度剖面并不表示光束质量高。)
图 2：对于有效地发射到光纤中，具有最大可能M2值的多模光束的强度分布。
所构建的光束转变为M2值为12的光束，这个值并没有远低于根据上面的公式计算出的结果15.7。图3显示了它如何在光纤中传播。光束的轮廓在光纤中经历强烈的变化，但几乎所有的光都保持在导向状态。
图3:纤维中强度分布的演变。在最初的几毫米内，只有很少的光会被覆盖层吸 收。
如果初始光束尺寸或角范围进一步扩大，类似的模拟就会存在重大发射损失。此外，如果波束分布是近似高斯而不是超高斯，有效的发射需要更低的M2值(低于10)。
如果将光发射到特定的高阶模态，那么光的M2值会比上面的公式大2倍。
输出光束剖面
多模光纤的输出光束剖面取决于发射条件。此外，它还敏感地取决于整个光纤的条件(如弯曲、温度等)。这是因为这些效应会影响所有模态的β 值，从而影响干涉条件。对于一段很长的光纤里，即使是β 值细微的改变都能产生显著的效果。
多模光纤有时用于光束均匀化，即用于获得更平滑的强度剖面。不过，这种方法只适用于多色光，即不同频率分量的剖面平均下来。
多模光纤中的单模传输
如果将光完全发射到多模光纤的基模，光束剖面在传输过程中基本上应该保持不变。这样就可以获得高光束质量的输出，类似于单模光纤的输出。但是，各种干扰可能会导致模耦合：一些光可能会耦合成高阶模，从而影响光束质量。
幸运的是，这种耦合效应通常不那么强烈。例如，考虑一种芯径为20μm、NA为0.1的阶跃折射率光纤。这是一种少模光纤，支持6种引导模式(当计算所有模式方向时)。我们取一条10μm长的光纤，并引入一个相对尖锐的弯曲，其中反向弯曲半径平滑地上升到中间的1 /(10μm)，然后再次回到零。这种弯曲导致了光纤中部模态剖面的实质性位移和变形：
图4：在弯曲光纤中间的光束剖面从核心的中心显著地偏移。
但是在光纤末端的弯曲处，原始的光束剖面几乎没有变化;在LP01模式下，几乎所有的功率都保持不变:
图 5：仅中部弯曲的光纤中束形的演化。(空间坐标不反映弯曲，弯曲模拟为指数轮廓线的线性增加;人们只能看到由于弯曲而引起的模态轮廓的改变。)光束的剖面很好地回到光纤末端的原始位置。
人们可能想知道，为什么尽管存在强弯曲效应，但基本上没有光耦合成高阶模。因此，我们需要考虑 LP01 和LP11模式的相位常数差异，如高达4.5 rad/mm。这种相位失配有效地抑制了耦合:在光纤的不同部分，基模对某些高阶模耦合的振幅贡献会大体上相互抵消。
对于大模态面积的光纤，不同模态的β 值接近。因此，两种模式的拍频长度要长得多，即使是在相对缓慢变化的干扰也能有效地耦合模式下。因此，在大模区少模光纤中，保持单模传输变得更加困难。
梯度折射率光纤
对于电信应用，有时需要最小化多模态色散，即群速度范围的宽度。这将减少电信信号的时间扩展和失真，从而允许更高的数据速率。
阶跃折射率光纤在这方面不太好。研究发现，具有近似抛物线折射率剖面的梯度折射率光纤更适合这种应用。图6显示了这样一个剖面指数。
图 6: 渐变折射率光纤的折射率分布图，在芯区呈抛物线状。导模的有效折射率(如灰色线所示)是等间隔的。
在一个直观的图像中，人们可以认为在光纤轴上振荡的光线比直接穿过的光线有更长的路径长度，但是这可以由振荡光线所看到的外部区域的较低的折射率来补偿。然而，这样的想法往往是相当误导人的。例如，它们可能会产生这样一种预期，即横波矢量分量增加后，高阶光纤模式在光纤中会经历更大的相位延迟，而事实恰恰相反。因此，我们建议还是谨慎一些，并且持有怀疑主义来对待。
图7显示了一个模拟，其中高斯输入光束在一定程度上偏移了光纤核心的中心。在光纤中，强度剖面在没有完全到达核心区域边缘的情况下振荡。
图7:光束在渐变折射率光纤中的传播，高斯输入光束与光纤芯的中心有轻微的偏移。水平的灰色线条表示地核的边缘。
作为对比，图8显示了具有相同芯半径和最大折射率的阶跃折射率设计的相同结果。结果看起来完全不同。
图8:与图7相同，但是对于阶跃折射率剖面来说的。
图9显示了梯度折射率光纤的每个模式的一个点，其中坐标表示模式面积和群速度。可以看到，所有振型的群速度几乎相同，而有效振型区域跨度很大。
图9:具有抛物线折射率的梯度折射率光纤的群速度与模面积。(为了简单起见，在指数分布中忽略了物质分散。)不同的颜色表示不同的m值。所有模态的群速度几乎相同。
发表于 2021-6-3 11:21