[已解决]zemax自由曲面多项式

自由光学

最近在学习自由曲面透镜的设计仿真，通过求解微分方程得到很多离散点，现在把这些离散点拟合为了一个普通的多项式（不符合XY多项式和zernike多项式的多项式形式），拟合得到的多项式为z=f(x,y)=1.064-0.5355x+1.046y            +0.8334x^2+0.6553xy+0.08629y^2
             -0.6443x^3−1.096x^2y−0.239xy^2−0.265y^3
             +0.262x^4+0.3148x^3y+0.4269x^2y^2+0.01025xy^3+0.09105y^4
              -0.05235x^5−0.04921x^4y−0.04778x^3y^2−0.05895x^2y^3+0.005655xy^4−0.01129y^5
想请问一下这种形式的多项式能不能输入到zemax软件中进行仿真呢？如果可以的话，具体应该如何操作呢？把c设为0吗？？？？

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Rodrigues

2021-4-26 08:48

只要和你的表达式相同就行，既然你的表达式中没有，c和k设置为0就可以了

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自由光学

多项式为f(x,y)=1.064-0.5355x+1.046y +0.8334x^2+0.6553xy+0.08629y^2 -0.6443x^3−1.096x^2y−0.239xy^2−0.265y^3 +0.262x^4+0.3148x^3y+0.4269x^2y^2+0.01025xy^3+0.09105y^4-0.05235x^5−0.04921x^4y−0.04778x^3y^2−0.05895x^2y^3+0.005655xy^4−0.01129y^5

yuger

为什么不符合XY多项式？？？

自由光学

多项式形式为：z=a0+a10*x+a01*y+a20*x^2+a11*xy+a02*y^2+......

yuger

自由光学 发表于 2021-4-25 21:22
多项式形式为：z=a0+a10*x+a01*y+a20*x^2+a11*xy+a02*y^2+......

a0常数项，不就是厚度值增加了嘛，你把a0项的值加到厚度值上去，后面多项式不就可以对应XY多项式了

自由光学

yuger 发表于 2021-4-25 21:20
为什么不符合XY多项式？？？

XY多项式前边不是还有一个二次曲面项吗？这里没有，曲率没法确定呀

自由光学

yuger 发表于 2021-4-25 22:00
a0常数项，不就是厚度值增加了嘛，你把a0项的值加到厚度值上去，后面多项式不就可以对应XY多项式了

XY多项式中第一项为二次曲面项，我的多项式中没有，那其中的曲率C和圆锥系数K该如何确定呢？

Rodrigues

只要和你的表达式相同就行，既然你的表达式中没有，c和k设置为0就可以了

dxx021010

你好，想问一下楼主自由曲面的设计仿真，你是看什么教材学的啊，最近也想学这个内容，但是求解常微分方程得到离散点这一步就卡住了，求指教，感谢。

oy87188

直接用XY多项式来表征即可，请查阅zemax手册，其对应的曲率和二次曲面系数设置为0即可，意思对应与基准为平面上叠加XY多项式的系数