[已解决]读袁旭沧《光学设计》2-8的一点疑惑

光电青年

光学设计第二章第八节，像差和光阑位置的关系.这里是以子午光束的初级像差公式来说明，可是在2-3节中A1和A2，A3是成比例的，如果令A1等于0，那么A2,A3都等于零，也就是彗差与像散都变成零了，那这里还讨论说此时彗差和光阑无关。如果A1,A4都为零了，A5也就变成零了，那这里又说畸变与光阑无关。这不是和第2-3矛盾吗？
图片依次为疑惑页，公式2-17所在页。

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楚静竹

2021-3-26 09:35

我不清楚这本书上发生了什么，但是我学的另一本书上是有累加号的。
比例系数ip/i是在累加号里面的，于是ΣSI与ΣSII就不是简单的倍率关系了。



关于移动光阑的表述，这边是直接整出了一个比较直观的形式，比那个好懂，大概是从带θ的那些部分衍生出来的，当θ取0时会退化成原先的

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楚静竹

不能叫成比例，q'是随着物体位置和光阑位置变化的。
研究挪光阑的时候的像差变化不能把q'当常数

光电青年

楚静竹 发表于 2021-3-25 14:34
不能叫成比例，q'是随着物体位置和光阑位置变化的。
研究挪光阑的时候的像差变化不能把q'当常数

如果乘法关系成立，不论q'是常数还是变数，当A1=0时，都有A2,A3等于零啊，因为按照公式2-17的确实是这样，除非A1=0，是指的是A1的一些因子等于0，而q'中也有这些因子，抵消掉了，因此A1=0，但A2,A3不等于0.这里A1是一个系数，他是近轴参数的函数，可以转化为结构参数的函数。

楚静竹

光电青年 发表于 2021-3-25 16:07
如果乘法关系成立，不论q'是常数还是变数，当A1=0时，都有A2,A3等于零啊，因为按照公式2-17的确实是这样 ...

你想一下，球差为零的时候一下子其他所有像差都转为0，这是不可能的啊，除非是把入瞳直接缩小到0，不然轴外视场一定和轴上不一样。
你翻一下他提到的2-17那个方程，里面的项相互之间是不干净的。

楚静竹

我不清楚这本书上发生了什么，但是我学的另一本书上是有累加号的。
比例系数ip/i是在累加号里面的，于是ΣSI与ΣSII就不是简单的倍率关系了。



关于移动光阑的表述，这边是直接整出了一个比较直观的形式，比那个好懂，大概是从带θ的那些部分衍生出来的，当θ取0时会退化成原先的

光电青年

楚静竹 发表于 2021-3-26 08:50
你想一下，球差为零的时候一下子其他所有像差都转为0，这是不可能的啊，除非是把入瞳直接缩小到0，不然轴 ...

公式2-17的推导是针对于一个折射面来说的，可是实际应用中，镜片有两个面，而且在系统中不只有一个镜片，从而用正负球差进行抵消，消球差，但是因为彗差，场曲像散畸变这些的相关系数不同，因此在消除球差是，并不能保证其他像差也得到消除。但是这里书上是以公式2-17进行推导的，因此不能去想当然。或者可以说在透镜系统中，这样的关系是成立的，但不是用这个公式去推导而是用共轴球面系统的公式，也就是组合后，多级放大的那个求和公式来推导。随意这处推导是不正确，至少依据上是说不通的。
“你想一下，球差为零的时候一下子其他所有像差都转为0，这是不可能的啊，”这个是对于整个系统来说，当然是这样的。但是书上试图用单折射面的轴外像差公式来说明则是不充分的。因为此时其他全为零。这里以单透镜说明，也就是球差h1P1+h2p2=0,但彗差h1P1*(iz'1/i'1)+h2P2*(iz'2/i'2）并不一定等于零。但这还是没有说明为什么球差为零时，彗差便和光阑位置无关了。

光电青年

对的，你的这本书上的确使用共轴系统的组合公式来说明的，虽然这里K值不变未给予证明，但想来他说可以证明应该是这样的。袁旭沧的《光学设计》虽然很系统，但是还是有不少地方有细微的纰漏的。

光电青年

楚静竹 发表于 2021-3-26 09:35
我不清楚这本书上发生了什么，但是我学的另一本书上是有累加号的。
比例系数ip/i是在累加号里面的，于是Σ ...

对了，对于K值对各个折射面都一致，你有推导过吗？

楚静竹

光电青年 发表于 2021-3-26 10:00
对了，对于K值对各个折射面都一致，你有推导过吗？

没推过。不过我猜，要推的话估计是借助拉赫不变量做微分来求取光阑挪动时的光线偏移量，要算经过每个面的折射的话会很蛋疼（一般而言，光学的课本都写了各种长到让人不想看的过程，当书上决定跳过推导过程的时候估计都是一页写不下）。