新人求助，各位前辈，我有一些关于像差的问题想请教

阿福牛肉

1.在一些光学工程的基础书中，把像差简单分成：球差，彗差，像散，场曲，畸变这五大类（正弦差不计），但是我在后续查找一些资料中发现，有一些资料中，把像差分成了3级像差，5级像差和7级像差，请问这两种有什么区别吗？

我结合了一些参考资料，自己的理解是这样的，球差等五种分类是从产生的原因分类的，其中各自有不同的级数，初级球差二级球差、三级球差五级球差。。。初级彗差二级彗差等等。。。

而3级像差，5级像差和7级像差的分类是按照方程的次方数决定的，其中三级像差最为重要成为赛德尔像差。

但是参考资料中有一句话我没理解，“5级像差有60多种”，

请问这种理解是否正确，“5级像差有60多种”，这句话有是什么意思呢？

麻烦诸位前辈解答我的疑惑了，非常感谢。

雇人思乡

把像差的公式用级数展开，第一项就称之为初级像差，往后就是高级像差，不是为了区分，相信你应该也看到过像差平衡的相关概念，往这个方向去想，就通了。至于说五级像差60多种，应涉及到宽光束、细光束、子午、弧矢等等，但具体多少种，没去深究过

wildream

楼主的理解大致是正确的. 三级单色像差分为球差/彗差/像散/畸变/场曲这几项, 3/5/7是多项式的阶数也是正确的. 类似于x^m*y^n的多项式一样, m+n=5时的项数, 是要多于m+n=3时的项数, 这是好理解的, 当然实际上用极座标更合理. 五级像差与三级像差比, 也大致分为这么几类, 但是是高级像差, 其中某类可能有多种形式, 例如5级彗差包括了三项 line coma, linear coma, cubic coma. 然而, 其总项数, 并没有到60多项那么吓人. 对于旋转对称系统, 不是所有5阶多项式都有机会能成为为像差的, 事实上, 仅有九项. 而对于自由曲面等非旋转对称系统, 其像差类型应该多一些, 但想必是没到60多种的, 这部分的理论还在发展中, 不够成熟.  

通过软件Code V, 可以分析系统的五级像差. Zemax其实也是有分析五级像差的功能的, 通过宏实现.  楼主有兴趣最好自己去体会下, 这样能获得比我文字描述更直观的感受.

五级像差的理论大概在60年代就已经形成了, 但近年以来才通过波像差理论(六级波像差)形成较为通俗易懂的文献资料. 再高级的像差, 除了7级球差还有一定研究外, 其余几乎没人研究, 也基本上没有专门的名称, 光学设计中一般也不需要使用更高级像差作为指导.

以上讨论中, 均未考虑色差.

阿福牛肉

wildream 发表于 2021-2-20 22:56
楼主的理解大致是正确的. 三级单色像差分为球差/彗差/像散/畸变/场曲这几项, 3/5/7是多项式的阶数也是正确 ...

非常感谢，我周末找了一些关于波像差和初级像差理论的资料，其中初级波像差的表达式中找到了相关的描述，看到您的回复后理解的跟家深刻，非常感谢

长须鲸

五阶像差理论提出的比较早了，上世纪50年代Buchdahl就给出了推导过程和详细表达式，认为旋转对称系统的五阶像差有12项。但他是基于哈密顿光学来的，推导过程是“令人呕吐”的（一位美国光学大佬的评价），所以不建议研究这玩意儿。而且，这是由于当时计算机算力低，不能进行大规模光线追迹，迫不得已才搞了这些个理论，现在完全没有必要去搞，一般三阶像差够用了，三阶不够的直接真实光线追迹。