[已解决]谁知道焦距和偏转角度的公式

春天雨屋

最近遇到一个问题，问题就是关于偏转角度与透镜焦距的公式，具体问题如下

系统由两个可变焦的透镜，图像传感器组成，两个透镜相距10mm，透镜2偏离光轴一段距离（3mm）。右边透镜到图像传感器距离27mm。

（1）当透镜1的半径37mm（焦距f1），透镜2的半径为18mm（焦距f2）时，平行于光轴的光线在经过透镜1和透镜2后聚焦在偏离光轴4.5°的位置。

（2）保证各个透镜和图像传感器的位置不变，为了实现光线聚焦在1.2°的偏转角度位置上，需要调节透镜1和透镜2的焦距，其半径分别为14mm和38mm。

（3）求解：为了得到其他特定的偏转角度，求透镜1和透镜2的焦距怎么变化。也就是说，推导偏转角度和透镜1、透镜2的焦距公式。

我在网上找到一个焦距和视场角的公式，公式如下

镜头的焦距，视场大小及镜头到被摄取物体的距离的计算如下：

f=wL/W

f=hL/H8

f：镜头焦距

w：图象的宽度（被摄物体在CCD靶面上成象宽度）

W：被摄物体宽度

L：被摄物体至镜头的距离

h：图象高度（被摄物体在CCD靶面上成像高度）视场（摄取场景）高度

H：被摄物体的高度

通过计算偏转角度4.5度的像高h是2.12mm（单边），1.2度的像高h是0.57mm，L的距离我按第二个透镜到像面距离算的（27mm），被摄物体的高度根据两个透镜大小不同第一组透镜大往小走，虽然有3mm的偏心但是通过的像最多是18mm（第二个透镜的半径）所以H我按18mm计算，第二组透镜是小透镜往大透镜走，H我按第一个小透镜来计算即H=14mm，不知道这样的计算是否准确呢？刚接触光学，不懂的地方还很多，希望有好心人可以帮解答下,谢谢~

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捕风捉影

2020-9-9 15:34

不是在软件中计算，自己按照公式来算

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copland

看图示和英文表述，是可调整液体透镜，第二透镜前表面曲率半径的变化，相当于棱镜由大基底变成小基底，对光线的偏转力变小，所以变成1.2mm了。

捕风捉影

用光线追迹方程可以算，追迹两条光线，
① 追迹中心光线， 你这个是平行光入射，所以中心光线的偏折只与第2枚镜片的光焦度有关，可以很容易算出第2枚的光焦度
② 再追迹一条边缘光线，知道第2枚焦距的情况下，反向推到，也就可以算出第1枚的光焦度了

春天雨屋

copland 发表于 2020-9-9 09:19
看图示和英文表述，是可调整液体透镜，第二透镜前表面曲率半径的变化，相当于棱镜由大基底变成小基底，对光 ...

具体的透镜焦距和偏转角的关系公式是？

春天雨屋

捕风捉影 发表于 2020-9-9 14:56
用光线追迹方程可以算，追迹两条光线，
① 追迹中心光线， 你这个是平行光入射，所以中心光线的偏折只与第 ...

我不是在软件上进行操作，只是想知道透镜焦距和偏转角的关系公式是？

捕风捉影

不是在软件中计算，自己按照公式来算

春天雨屋

捕风捉影 发表于 2020-9-9 15:34
不是在软件中计算，自己按照公式来算

我还是不要明白，我这个是两个透镜，第一个透镜的焦距和什么有关呢？

春天雨屋

捕风捉影 发表于 2020-9-9 15:34
不是在软件中计算，自己按照公式来算

经过和别人沟通我大概知道了，是不是这样的第二个透镜是用来偏转的，第一个透镜是用来补偿光束偏转导致的焦距变化，应该可以先推第二个透镜，然后再推第一个透镜，先算出需要入射到第二个透镜的角度，然后再算要达到这样的出射角度，需要第一透镜的焦距怎么变，是不是这样的呢？

Ds12345679

你说的对，是这样的。这种镜头精度不高，我模拟一下，按a焦距36毫米，按b焦距30毫米。第二个镜头向上偏3毫米，是在球上固定入射位置，改变半径相当于改变楔角。由a改到b时角度就由4.5度变到2.1度，模拟时发现公差比较大，显然由公式计算难度很大。