费马原理

xiongmin

1.费马原理能导出其他几何规律；一句话概括费马原理即光程沿极值（极大值、极小值）的方向传播；
很明显，其能导出直线传播规律（两点之间直线线段最短）；
对于折射定律，可以根据光速在不同介质的传播推导出来；
对于反射定律，做一下对称线即也可以导出来
所以三者的规律最基础，最根本的原理是费马原理；
2.光程差这个概念在物理光学中用到的比较多，其中干涉和偏振中的光程差都作为一个决定因素
对于干涉，两点最后的干涉图样，性质都有两束光走过的光程差决定，所以要改变图样，可以直接从光程差出发，即改变折射率和光程；当然这其中还有另一种很有意思的事，就是用哪两束光来发生干涉，大体可以分振幅和分波面两种方式，总的来说，光的干涉主要是由一个分光方法和光程差两者决定，共同构造出了现在很多实用的仪器，如法珀干涉仪，迈克尔逊干涉仪等
对于偏振中，这叫不得不说到晶体了，晶体的性质主要还是分光和折射率，也就是影响光程差。在晶体中分为o光和e光，两者在晶体中的传播速度和方向不同，这个又与晶体的光轴，入射方向，光的波长等因素有关，晶体光学也很奇妙。
最后，一句话概括：费马原理引出几何光学，光程差构成物理光学的基本框架。

a20070296

总感觉费马原理内涵更深层的含义，有时会想，为啥光子知道这么跑时间最短，真是很神奇！而根据相对论，光和时间应该是有某种联系的，我理解就是当你速度为光速时，时间就静止了；而当你能超越光速的时候，你就能回到过去了~~

qiuyu_lzl

a20070296 发表于 2020-1-17 17:18
总感觉费马原理内涵更深层的含义，有时会想，为啥光子知道这么跑时间最短，真是很神奇！而根据相对论，光和 ...

为啥光子知道这么跑时间最短，这个问题，我一点点这个印象，是一本讲费曼理论的书的内容；当中费曼路径积分理论，微观粒子其实所有可能的路径都走过，所有路径的叠加积分就是时间最短的路径；



费曼路径积分理论和薛定谔波函数和海森堡矩阵力学，这几个好像在数学形式上是等价，不知道对不对


还有这种最短程现象，也会出现在大数量宏观物体上，比如蚁群，如发现食物，环境固定的话，随时间推移走最短程的蚂蚁会越来越多

东少

张以谟编写的第三版应用光学有较为详细的推导过程。都是对光程长度求导的数值取零，即光程为极值，得出折、反射定律。