zemax扩展多项式的参数

maple

zhlim93 发表于 2020-7-21 18:47
大家好，既然extended polynomial这话题绕了回来，那我就分享一下我本科毕业论文研究的阿尔瓦雷斯镜头 (Alv ...

你好，最近刚好有需求研究一下ALVAREZ透镜，楼主可以再开个帖子，详细描述一下ALVAREZ透镜的理论原理，比如OPD和焦距F这些。

光电小昊

您好。我对于扩展多项式的机械半直径以及归一化直径的设置非常感兴趣。我查找一些自由曲面的专利，可是人家没给这两个设置，导致我复现出来的曲面看起来就像是一个平面。可如果我试着更改下这两个直径，又会得到特别离谱的曲面

求知光学

光电小昊 发表于 2022-7-4 09:18
您好。我对于扩展多项式的机械半直径以及归一化直径的设置非常感兴趣。我查找一些自由曲面的专利，可是人家 ...

设置成为平面，大概率是你归一化半径设置的问题，我最近刚开始搞也是这样（成平面了），不过我设为1后，看起来正常了，但还未确认是否与实际的面型一致；（hao。。。。。。tian）

看见偷影子的人

求知光学 发表于 2023-4-13 17:34
设置成为平面，大概率是你归一化半径设置的问题，我最近刚开始搞也是这样（成平面了），不过我设为1后， ...

您好，我想请问一下，关于zemax中面型选择为拓展多项式，然后输入系数这一部分的操作中，如果我的自由曲面的拟合函数是f(x,y)=a+bx+cy+dx^2+exy+fy^2+...，后面的项对应系数我输到zemax中了，但是我不知道这个a应该输入到那个对应的参数中，看了看论坛相关的帖子，说是可以加到表面的厚度上，但我不会操作，请问您有研究过嘛

求知光学

看见偷影子的人 发表于 2023-4-25 15:20
您好，我想请问一下，关于zemax中面型选择为拓展多项式，然后输入系数这一部分的操作中，如果我的自由曲 ...

你可以尝试一下，我个人感觉这个A其实对你的面型没啥影响，他只是影响你这个面的基准点位置；可以讨论一下，我也是刚接触这方面

光の牙

看见偷影子的人 发表于 2023-4-25 22:20
您好，我想请问一下，关于zemax中面型选择为拓展多项式，然后输入系数这一部分的操作中，如果我的自由曲 ...

常数项对结果无任何影响，所以拓展多项式第一项省略。即使是Zernike多项式，第一项也是常数项，填或者不填，区别不大。如果拟合出来一个很大的常数项，不填也都没影响的。

光の牙

求知光学 发表于 2023-4-13 17:34
设置成为平面，大概率是你归一化半径设置的问题，我最近刚开始搞也是这样（成平面了），不过我设为1后， ...

归一化半径不建议设置为1
归一化半径设置为1，意味着后面的xy坐标是按实际尺寸来计算的。低阶小口径的面还好，对于高阶的大口径表面，例如10阶米级口径，多项式基函数x^10就是一个非常大的数，这意味着它的系数就是一个非常小的量，优化的时候就要让这个极小量来优化，结果会不理想。
通常归一化半径会设为镜面的半口径，这样xy最大都是1，多项式基函数x和x^10乃至x^20，最大也都是1，各项的系数就相对来说偏差没这么大，会好优化一点。

光の牙

将你所需要的散点面形数据，按照zemax对扩展多项式面的定义公式那样去拟合，多项式的阶数试你拟合的精度需求来定。要求不高的话三四阶就可以了，要求高的话要10阶以上。阶数0，实际上就是x^0，也就是1，常数项
阶数1，就是x和y
阶数2，就是x^2和xy以及y^2
每一阶n对应的项数是(n+1)
最高20阶，所以最多支持的扩展多项式项数也就只有231项。
归一化半径见上一个回答，最好是跟镜面半口径一致。

求知光学

光の牙 发表于 2023-4-26 10:51
归一化半径不建议设置为1
归一化半径设置为1，意味着后面的xy坐标是按实际尺寸来计算的。低阶小口径的面 ...

如果我的面型使用matlab的曲线进行拟合的，那半径应该取多少呢，我取1的话是吻合上的。如果取其他，我的那些系数好像是错误的，能给个例子嘛，谢谢

光の牙

求知光学 发表于 2023-4-26 19:46
如果我的面型使用matlab的曲线进行拟合的，那半径应该取多少呢，我取1的话是吻合上的。如果取其他，我的 ...

扩展多项式后面那部分是在球面项的基础上叠加的，它的值是一定的。不管你归一化半径是多少，它的总值不变。
举个例子，他的最大值是100，拟合项是Ax，实际半口径是100。如果归一化半径是1，那么x是实际口径，最大值100，A=1；如果归一化半径是100，那么x最大值是1，A=100。