拉赫不变量到底是个什么鬼

yang725826

我认为拉赫不变量的意义就是可以避免有些不懂光学的人随意提出一些不切实际的指标。先放公式，
nuy=n'y'u'，在已知物方参数u,y,的情况下（前后都是空气）），客户希望y'和u'都很大，或者是希望nuy<=n'y'u'，这些都是违背不变量定量的，基本可以在前期就告诉他实现不了。多牛逼的光学设计都实现不了。

陈大强

yang725826 发表于 2022-6-20 16:55
我认为拉赫不变量的意义就是可以避免有些不懂光学的人随意提出一些不切实际的指标。先放公式，
nuy=n'y'u' ...

不是说经过光学系统后，拉赫不变量不会变小么，只能大于等于之前的拉赫不变量。为啥你说nuy不可以小于n'y'u'

yuanliyan

拉赫不变量可以从两个角度理解，一个是信息角度，拉赫不变量与进入系统的信息量或空间带宽积对应，信息在光学系统中传输不变或不增。从能量传输角度，拉赫不变量与进入系统的亮度或能量对应，能量传输守恒或不增。可以参考薛鸣球《仪器光学》这本书，有大概的介绍。

艾玙之海

陈大强 发表于 2022-11-30 12:05
不是说经过光学系统后，拉赫不变量不会变小么，只能大于等于之前的拉赫不变量。为啥你说nuy不可以小于n'y ...

对单个光学系统而言，nuy指的是物方吧，那么按照定理，n'y'u'就应该小于nuy呀，当然nuy不可以小于n'y'u'

陈大强

艾玙之海 发表于 2022-12-13 23:40
对单个光学系统而言，nuy指的是物方吧，那么按照定理，n'y'u'就应该小于nuy呀，当然nuy不可以小于n'y'u'
...

谢谢，是语文文字理解问题，有点绕

求知光学

最近也在研究这个，说一下自己的理解，不对请指正；
这个公式实际应用在光学系统的利用率的限制上，比如像方的像高和角度确定了（需求限制），那你物方的物高和角度的乘就是一个定值————物高确定，超过这个角度外的光就不能被利用；角度确定，那你超过这个物高的光就不能被利用。

励志当光学大佬

silence唯爱 发表于 2019-12-14 08:54
文章名字叫  关于拉氏不变量，薛鸣球在1982年发表的

你好，请教一下文章中的这个公式二是什么公式。

6666

励志当光学大佬 发表于 2023-9-13 17:38
你好，请教一下文章中的这个公式二是什么公式。

郁道银  《工程光学》第四版  第五章第三节  成像系统像面的光照度
微面积dA向孔径角为U的成像光学系统发出的光通量

Φ=ΠL *dA*sinU^2   ,其中：1.L表示光亮度，对应文章中的B  2.dA视作矩形区域=物面边长的平方  

秦Qing

首先，拉赫等式是一个十分美丽的含参等式：

1. <img src="http://www.optzmx.com/forum.php?mod=image&aid=82441&size=300x300&key=e8ee157973120c7d&nocache=yes&type=fixnone" border="0" aid="attachimg_82441" alt="">

复制代码

说明，它一定是可以推导出来的。根据球面近轴区的成像放大率公式：

1. <img src="http://www.optzmx.com/forum.php?mod=image&aid=82443&size=300x300&key=ccf87d7cbef9b2d4&nocache=yes&type=fixnone" border="0" aid="attachimg_82443" alt=""><img src="http://www.optzmx.com/forum.php?mod=image&aid=82444&size=300x300&key=f9224033828fc645&nocache=yes&type=fixnone" border="0" aid="attachimg_82444" alt=""><img src="http://www.optzmx.com/forum.php?mod=image&aid=82445&size=300x300&key=c814e768b2bce760&nocache=yes&type=fixnone" border="0" aid="attachimg_82445" alt="">

复制代码

且

1. 垂轴放大率=对应的像/物高之比

复制代码

由于垂轴放大率是其余两个物理量的乘积，所以可以推导出拉赫等式。

dnight_gino

上面总结的很详细了，分享一些从仪器光学角度的知识，光学系统能够传递的信息量是有限度的。
高信息量→ 更小的分辨率（单个像素对应的角分辨率）×更大的视场（n个像素）
那么这里面传递的光学信息量可以从两个角度看：
http://optzmx.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODQxNjd8ZmRkN2ZjMWR8MTczMjMwNzc2NnwwfA%3D%3D
其中角分辨率δ=1.22λ/D≈λ/D
一维方向可分辨的像元数n=2θ/δ=2θD/λ，n=4J/λ
二维方向可分辨的像元数：n=(4J/λ)^2
光学系统可分辨的线对数： 2J/λ
拉式不变量也就是代表了信息总量恒定，光学系统是传递信息的通道，极限与∝J2相关

拉氏不变量的重要应用举例：
① 在照明光学系统与成像光学系统衔接时，考虑的一个原则问题是：
http://optzmx.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODQxNjh8Y2IyMjlkZWJ8MTczMjMwNzc2NnwwfA%3D%3D
② 当一个光学系统接收器接收到光能不足时，重要途径是：提高该
光学系统的拉氏不变量
F曝光∝J2
③ 当衡量一个光学系统难度时，一个重要方法是用J的大小来比较
④拉氏不变量对整个系统任一空间都成立。