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这是论坛上的一个镜头设计，对应网址如下： 接下来我将以此为例，说明理论分析对优化的实际指导意义。 以下分析仅代表个人的理解，不一定符合主流的优化经验和分析。 以下是镜头的设计规格和初始结构LAYOUT 先从评价函数说起。
个人认为，优化函数的要求应该是：简洁，不自相矛盾。
原因：简洁可以提高优化速度，不自相矛盾则有利于局部极小值的逃逸。
简洁就要求评价函数能少则少。在优化初期，以设计目标为准，与目标无关的一律删除。这对于提高优化速度很有帮助，同时可以避免写出一些自相矛盾的操作数。
简洁 这个对于初学者来说可能有点不好理解，我们一般希望评价函数写得很全面无懈可击，希望一套操作数下来从一而终贯穿整个过程。这个想法本身没有问题，但在实际优化中很容易遭遇滑铁卢。这好比你希望手机的功能相当强大，安装了市面上所有的APP，占满了内存，但同时还希望玩游戏时流畅如飞。
鱼和熊掌不可兼得。
操作数的完备性向优化速度发出了巨大的挑战，像一座高山打破了一马平川的美梦。 控制光线入射角度以降低公差敏感度、控制透镜的厚薄比以保证工艺性、拉MTF以满足像质要求，这些要求在我看来只应出现在优化的末期，优化的末期才应该注重加工性能而不是优化速度。
不自相矛盾
几个常见的自相矛盾的例子：
A、用MTFT&MTFS拉高MTF和使用默认的RMS评价函数；
B、同时控制焦距和像高；
C、同时控制初级像差系数范围和使用默认的RMS评价函数。
说明如下：
MTF优化时主要是把光斑绝大部分的能量集中在一个很小很致密的“核”上，而忽略孔径边缘的能量，而使用RMS优化时，主要是考虑把整个光斑的尺寸控制在一个很小的范围。这有点像，前者要求你语数英主课的总分拿第一，忽略其他，而后者则要求你德智体美劳全面发展。你可以选择其中一个标准，但不能双管齐下。
焦距本身与像高相关，控制了其中一个，另一个也就确定了。在既可以控制焦距也可以控制像高的情况下，建议控制像高，除非设计规格要求的是焦距，毕竟焦距是近轴量，像高则是看得见摸得着的实际值。此处，根据CMOS的尺寸计算，成像圆半径是5.5mm，对应焦距是12mm，但是规格中又给出一个像高6mm（应该是指成像圆半径是6mm），这是自相矛盾的。如果考虑芯片的装配公差，半像高定义在5.7mm是比较合适的，本帖在优化过程中初期控制EFFL=12mm，后期优化则控制6mm的成像圆半径。
至于初级像差系数和RMS，要注意，RMS是所有像差的汇总，是初级像差、本征高级像差和衍生高级像差的总和。两者选其一的话，控制RMS显然是最优方案。
自相矛盾的操作数其坏处主要是使得软件优化方向摇摆，无所适从，表现出来就是优化停滞或者起伏。
回到本例，根据以上的分析，评价函数中应取消对MTF、Z系数、芯厚比、矢高等的控制。RMS换成波前优化。
架构处理 初始架构的LAYOUT中，1~3透镜明显是弱光焦度透镜，直接删除后开始优化。
由像质可见，小视场MTF比较高，大视场MTF相对较低，故调整视场权重继续优化。 优化后出现弱光焦度透镜，图中4~7，如下图结构1所示： 对弱光焦度透镜4&5进行删除，删除后手动调整透镜半径，使得光线追迹可以进行，如下图所示： 这里需要解释的是此处的6&7透镜光焦度也很弱，为何没有考虑把这两个透镜也一起删掉？ 从像差理论的角度来看，这个光学系统畸变要求很严格，而且目前均是球面透镜，如果要用球面透镜来校正畸变，比较好的方式是在镜头前端使用一组及以上一组以上的正负透镜，6&7刚好可以作为畸变校正的透镜组，所以不删。 6&7透镜的光焦度的正负需要由后面的优化效果来决定。删除哪一个也需要看具体的像质情况和光焦度分布。 初步优化后得到结构2，LAYOUT如下图所示： 经过这一轮的优化，结构2中的透镜6明显是可以被简化的，故直接删除透镜6之后再行优化，优化结果如下图结构3所示。 透镜8的光焦度较弱，也可以考虑删减。删减后，进行局部优化和锤形优化，得到如下图结构4所示的方案： 结构4的像质接近要求，但存在如下问题： 1、WFNO=2.07，与要求的2.0相比偏大； 2、透镜9和透镜10左右表面的球心相距过近（接近同心），实际加工中不好定心； 3、像高只有5.59mm，按照规格像高控制在6mm，EFFL则不作控制； 4、中心视场和边缘视场像质均未达到要求。
接下来要考虑的事情是如果对结构4进行复杂化以满足以上4点需求，应当如何操作。 显然1~4的控制都可以通过操作数控制或者限制，解决1~3都需要以消耗像质为基础，提升MTF就成为了解决问题的关键，那么，现在限制像质提升的原因是什么呢？
①WFNO=2.07→WFNO=2，F#变小，球差的校正首当其冲，但是F#变化不算大，球差的变化不属于主要校正的对象； ②像高5.59mm→6mm，可认为是视场的变大，则畸变、场曲首先变大。
观察到，对于边缘视场而言，透镜10的作用相当于场镜，光线在正光焦度表面（左）的高度明显高于负光焦度表面（右），该透镜具有明显的场曲校正功能，同样的情况也出现在透镜11上，透镜11通过自身的厚度，直接拉开光线在正负光焦度表面的高度，从而实现场曲的校正。由此可见，有利于场曲校正的复杂化方案很有可能是优化的方向。
所以，透镜复杂化应当放在前组，可以考虑分裂透镜11，然后靠软件的优化功能，找到更合适的光焦度分布形态。 透镜11分裂之后，优化，得到结构5，如下图所示： 从MTF来看，像质是有所提升的，但是出现的一个问题是，前组的透镜12成为了一个几乎同心的透镜，为了避免加工上的困难，需要适当增加该透镜的负光焦度，当该透镜的负光焦度增加之后，前组的光焦度为了保持不变，那么透镜13的负光焦度应当减小，负透镜13可以生长成一个弱光焦度的厚弯月透镜，与透镜14一般，利用厚度减小场曲。 基于以上想法，结构5被强制改造为如下所示的结构6。 从结构6出发，经过权重调整、局部优化和锤形优化，可达到结构7的效果。 从指标上来看，基本是满足设计规格的，但是查看了一下RMS，各视场的RMS相差很大。 一般来说，边缘视场的RMS需要控制一下，各个视场的RMS不要差异很多。如果需要同时平衡MTF和RMS，则还有很多细致优化的工作要做，但这些工作基本上是像差理论无能为力的，只能依靠软件自身的优化了，可能用到的相关的操作数是GMTT、GMTS以及GENC，有兴趣的可以继续往下做做。 | 
发表于 2020-7-13 14:49
发表于 2020-7-13 18:07
