在MATLAB中用Zernike面多项式拟合衍射光学表面相位，将系数导入ZEMAX仿真遇到的问题

仙宫逍遥

问题描述：要设计一个用于生成环形光源的衍射光学元件。在MATLAB拟合相位函数以及ZEMAX仿真中均遇到了问题，请大神指点。


情况描述：经过计算后的衍射面相位分布函数如下，图1为任意半径上相位值，图2为绕中心旋转对称一周后，得到的整个面上的相位分布情况。


[光学系统建模、衍射面相位分布计算公式推导以及MATLAB代码等内容详见pdf文件]



                               图一                                                    图二
【MATLAB拟合部分】
措施：尝试用ZEMAX支持的衍射面，在MATLAB中进行拟合。
            表三 ZEMAX支持的衍射表面



效果：经过筛选，初步计划用Zernike Standard Phase面，拟合方法采用最小二乘法拟合，拟合项数采用85项。在MATLAB中拟合后发现靠近中心处的拟合效果不佳，如图3。图4是整个圆形衍射面的相位分布立体展示效果，图4左为在初始时计算的待拟合相位分布，图4右为拟合后的情况，发现少了一个尖点。通过改变拟合项数，增大至200项，也没有明显变化。


                          图3                                                                        图4
【ZEMAX仿真部分】
措施：将拟合后得到的zernike standard多项式系数导入到ZEMAX中。
效果：发现第三面（衍射面）与MATLAB中相位分布相似，如图5，但第四面（像面）没有预期的相位变化，如图6。
      
                      图5                                                                               图6
光学系统3D图，以及像面点列图如图7

                       图7

dhf19822

几点建议：
1. Zemax 表面4相位是一条直线，因为表面4的面型是个标准面；标准面不存在相位。
2. 因为你的相位面型是轴对称的，zernike拟合的时候，选择那些轴对称项，可能拟合效果及速度可能会更好一些。
3. 图一轴截面相位是光顺的类抛物线，轴对称一下，中间会产生一个不连续点？？
    这个不连续点非常有可能导致zernike拟合不佳

仙宫逍遥

dhf19822 发表于 2025-3-11 08:53
几点建议：
1. Zemax 表面4相位是一条直线，因为表面4的面型是个标准面；标准面不存在相位。
2. 因为你的相 ...

非常感谢您的建议！祝您生活愉快

关于您说的第一点，我之前确实忽略了标准面没有相位，谢谢您的提醒。
我之前尝试过只用那些轴对称项进行拟合，运行速度会快一些，但是与现在的没有明显差别。
可能确实是因为您提到的第三点，在圆形衍射光学表面中心附近的相位函数曲线存在一个不可导的尖点，导致拟合不佳。
待拟合的相位函数是经过建模、计算得到的，我如果想达成设计目标，可能无法改变相位函数，不知道还能在哪里下功夫。