复眼照明几何光学推导

Starry

如图所示，复眼照明系统由双面复眼透镜阵列以及积分透镜组成。其中第二面复眼透镜S2位于第一面透镜焦面上，由S1入射的平行光会聚到S2上，再经积分透镜最终到达照明目标物面上，根据近轴成像近似可知：

f2*tanU1= h/2     公式1

tanU1= D/2*f1    公式2

tanU2= （H-D）/2*f2    公式3

f1 = R*n/（n-1）公式4

其中复眼阵列总高度为H=nD，单个复眼透镜单元高度为D，n为复眼透镜单元的个数，f1为复眼透镜焦距，f2为积分透镜焦距，U1为复眼出射面的光束孔径角，U2为物面的照明光束孔径角，h为物面的高度，R为复眼透镜第一面的曲率半径

在实际的复眼照明系统的设计中，通常物面的高度h、所需的照明光束孔径角U2，以及入射到双面复眼透镜阵列第一面上的光斑尺寸H是已知的

由公式3可以求出中继透镜的焦距：f2 =（H-D）/ 2tanU2，再依照公式1便可以计算出复眼出射面的光束孔径角U1 = arctan（h/2f2），并由公式2确定复眼透镜高度和焦距的比值：D/f1 = 2tanU1从而选出合适的复眼透镜单元的曲率和复眼厚度，最后再根据复眼厚度f1可得到复眼透镜第一面的曲率半径。

爱莉的水晶花

1.你好，问一下这种双微透镜阵列型的积分透镜，积分透镜的设计和优化是什么形式的？
2.在lighttools上优化的时候，光板尺寸对应的网格评价函数的接收器尺寸怎么计算？
3.优化可能在zemax上方便，但是我用混合模式时子单元只有几百微米，非序列卡到爆炸，有什么转化思路吗，比如我只考虑1/10的光束口径减小阵列的总数量，优化出来的积分透镜对剩下的边缘光束的成像作用是不是不太行