求助反射系统中轴外点主光线到各镜上的入射高度应该如何推导

peko

最近在试着做多反系统，在算初始结构时遇到了这个问题，不知道轴外点主光线到各镜上的入射高度y是如何通过各镜的遮拦比和放大倍率推导出来的。
原论文太大我节选一部分放到附件里

Alichmsq

首先是文中的几个关键参数 α 是遮拦比， β 是放大倍率， h 是镜面半径， y 是主光线入射高度。 从第一面镜开始，利用遮拦比和镜面半径确定初始入射高度， 根据放大倍率β在各个镜面之间传递光线高度， 考虑系统的远心条件进行约束。 具体推导过程 y₁ = 0 (第一面入射高度为0，这是远心条件)
y₂ = (α₁-1)/(β₁β₂β₃β₄) (由第一面的遮拦比决定)，y₃的推导需要考虑： 前两面的遮拦比α₁和α₂的影响，系统放大倍率β的传递效应， 后续各面的入射高度(y₄, y₅)都遵循类似的规律，累积前面各镜面的遮拦比影响，考虑放大倍率的连续传递作用

peko

Alichmsq 发表于 2024-12-16 13:46
首先是文中的几个关键参数 α 是遮拦比， β 是放大倍率， h 是镜面半径， y 是主光线入射高度。 从第一面 ...

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贪学之路傻

前两面主光线高度固定
y1=0 u=θ1=-1 u1‘=1=u2
y2=u2l2=-d1（d为两镜间的距离）
利用相似三角形
（l2’+d2）/l2‘=y3/y2
即y3=（1+d2/l2’）y2
类似的 l3‘/（l3’-d3）=y4/y3
即y4=y3·l3‘/l3’-d3

在此特别感谢我的帅同学 将笔记发给我，给我解惑。

peko

贪学之路傻 发表于 2024-12-16 17:25
前两面主光线高度固定
y1=0 u=θ1=-1 u1‘=1=u2
y2=u2l2=-d1（d为两镜间的距离）

可是论文中各反射镜物距和像距都是追迹边缘光线得到的，你推导的式子中l和l’是追迹主光线得到的，这两个物距和像距一样吗？

贪学之路傻

论文中应该也是追迹主光线计算的 要不然咋得出的主光线像高？ 用近轴公式算的l和l‘应是固定的 与追迹那根光线没有关系。