[已解决]MTF分辨率和艾里斑分辨率的疑惑

布吉岛

各位前辈，想请教一下：

（1）zemax中MTF图谱的衍射极限（黑线）是根据什么计算出来的？

（2）MTF的衍射极限与计算艾里斑所得的衍射极限之间有什么关系？

下面有一个例子，请各位看一下

在这个例子中，MTF的数值正常达到0.2，好像就可以认为勉强达标了，在143lp/mm处MTF值为0.2；其分辨率大于艾里斑分辨率对应的91lp/mm。请问这个光学系统，所能达到的分辨率到底是143lp/mm还是91lp/mm，两者有什么关系

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那些年

2024-8-27 07:17

推导艾里斑半径时，是考虑瑞利判据，即其中一个衍射斑的极小和另一个衍射斑的极大重合，此时认为可以分辨。而此时的对比度计算大概是(1-0.81)/(1+0.81))≈0.1，也即对应MTF为0.1的频率。此时两个弥散斑对应两个线对亮条纹的距离，也就是一个线对的间距就是艾里斑半径。所以图中的计算应该为1000/5.507=181.6lp/mm，也即181.6lp/mm处的对比度为0.1，和图中MTF曲线吻合。

而至于为什么要认为MTF大于0.2使用，是因为实际系统中通常有各种加工、装调、噪声等误差，所以留出了一定余量。

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达利园效应

用像元的边长去算截止频率就行。
两个像元的总长度等于艾里斑半径，这时候刚好满足瑞利判据。

那些年

推导艾里斑半径时，是考虑瑞利判据，即其中一个衍射斑的极小和另一个衍射斑的极大重合，此时认为可以分辨。而此时的对比度计算大概是(1-0.81)/(1+0.81))≈0.1，也即对应MTF为0.1的频率。此时两个弥散斑对应两个线对亮条纹的距离，也就是一个线对的间距就是艾里斑半径。所以图中的计算应该为1000/5.507=181.6lp/mm，也即181.6lp/mm处的对比度为0.1，和图中MTF曲线吻合。

而至于为什么要认为MTF大于0.2使用，是因为实际系统中通常有各种加工、装调、噪声等误差，所以留出了一定余量。

布吉岛

那些年 发表于 2024-8-27 07:17
推导艾里斑半径时，是考虑瑞利判据，即其中一个衍射斑的极小和另一个衍射斑的极大重合，此时认为可以分辨。 ...

前辈您好，我看了您的回答，大概懂了，但是具体细节上还是有些疑问，能麻烦您在解答一下吗。
（1）“(1-0.81)/(1+0.81))≈0.1”这个公式中“0.81”的具体数值是怎么来的呢？
（2）为什么这个公式“1000/5.507=181.6lp/mm”，计算得到的是对比度为0.1的空间分辨率，是因为5.507对应的是0.1对比度时的艾里斑半径吗？那可以用类似的方法计算对比度为0、0.2、0.3时的空间分辨率吗

那些年

布吉岛 发表于 2024-8-27 14:22
前辈您好，我看了您的回答，大概懂了，但是具体细节上还是有些疑问，能麻烦您在解答一下吗。
（1）“(1-0 ...

1、0.81这个值的准确计算是用两个弥散斑进行叠加计算，如下图所示。当其中一个弥散斑的极小和另一个弥散斑的极大重合时，对应恰好可分辨。此时两个弥散斑的间距为艾里斑半径，此时中心凹陷的值与峰值之比大约为0.81。然后计算得到对比度约为0.1。
2、如果想要计算其他对比度，如0.2处的值。就增大两个弥散斑的间距，当中心凹陷的值与峰值之比为0.66时，计算对比度=（1-0.66）/（1+0.66）=0.2，此时弥散斑的间距即对应对比度0.2。

布吉岛

那些年 发表于 2024-8-27 14:46
1、0.81这个值的准确计算是用两个弥散斑进行叠加计算，如下图所示。当其中一个弥散斑的极小和另一个弥散 ...

明白了，非常感谢前辈指点