讲讲Zenike多项式及其MATLAB代码

随风而逝

关于Zernike多项式，论坛里有不少帖子，关注的人也比较多，我主要分享下MATLAB代码实现方面，主要内容为：

    1、三种常见的排序方式及其MATLAB代码
    2、生成任意阶数的Zernike多项式
    3、若已知每一项的系数，求出合成波前
本帖子的主要目的在于生成Zernike多项式，方便理解，并可用于一些宏的拓展上，比如导出ZEMAX的系数之后进行波前的合成等
后续会出一期已知波前，根据算法拟合出每一项的系数的MATLAB程序

oxygen54

想问下zernike标准相位面怎么改归一化半径

jijiovo

这个代码好像拟合出来有不正交的问题

随风而逝

oxygen54 发表于 2024-7-5 15:14
想问下zernike标准相位面怎么改归一化半径

代码里面半径已经做了归一化处理的

随风而逝

jijiovo 发表于 2024-7-5 15:37
这个代码好像拟合出来有不正交的问题

咦，应该是正交的，这个我验证过，最后拟合的相位我是随便生成的系数，拟合的一个相位面

oxygen54

随风而逝 发表于 2024-7-6 07:54
代码里面半径已经做了归一化处理的

这个里面的归一化半径是设成1？

随风而逝

oxygen54 发表于 2024-7-6 18:22
这个里面的归一化半径是设成1？

不是这里，我代码里面设的zernike多项式的范围是±1之间，不是和你这里对应的

小米儿

验证了一下，为什么和zemax的zernike不匹配呢？比如第三项，程序和zemax有出入，不知道是不是我操作不对。

随风而逝

小米儿 发表于 2024-7-9 09:44
验证了一下，为什么和zemax的zernike不匹配呢？比如第三项，程序和zemax有出入，不知道是不是我操作不对。
...

你看看两者系数的顺序是不是一致的