[已解决]艾里斑、像素数与分辨率的问题

哼子！

诸位大佬们。一直很想知道探测器的像素数和艾里斑之间的关系。根据奈奎斯特频率等，常取光学系统的艾里斑半径等于像元尺寸的大小，看来下面的一些帖子，这里 的疑问还是没有扫清
1.CSDN上的帖子（标题：衍射极限、MTF与像素大小）

                图1


                 图2

我一开始的理解是把一个条纹（一黑一白）当成两个像素看，图1艾里斑的半径占两个像素，原贴主说是因为条纹太密，导致MTF很差，这句话我不太理解这句话是怎么解释这幅图的，我原本的理解是条纹越密，导致条纹对比度降低，但是这和艾里斑有什么关系。在图2中，艾里斑的半径占一个像素大小，但是两个艾里斑的距离也变了啊，图1中的艾里斑距离是艾里斑的半径，图2中的艾里斑距离为什么变成了艾里斑直径了？图1中艾里斑由4个像素表示，但是图2中艾里斑由2个像素表示，我本以为对艾里斑这样一个图，用更多的像素表示会更好。我觉得我对这块的概念的理解出现了错误，希望诸位批评指正

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ldp1994

2024-2-21 09:13

我的理解是当你的像素阵列（一黑一白）2p小于艾里斑时，这就达到了衍射极限，现在主要制约像质（MTF）是衍射极限，非像素的大小。当你增大单个像素的大小时，2p超过了艾里斑的大小，这个时候整个系统的截止频率就是（1000/（2p））lp/mm了，小于了衍射极限的截止频率，就可以被分辨了。图中的意思时，当你像素尺寸比较小的时候，艾里斑的半径等于2个像素2p，这时频率高，像素尺寸小。在这个频率下时无法分辨的，或者说时恰好能被分辨。但是当你增大你的像素尺寸（注意，艾里斑的大小不变），这时频率变低了，艾里斑的半径等于一个像素大小（此时像素阵列的大小为4p），你所解析的频率更低了，就可以分辨出来了。

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yjj0803

我的理解是艾里斑直径占的像素越多，其实越好分辨，但是其实只有占两个像素就可以分辨了，再多的像素也就是浪费了。

哼子！

yjj0803 发表于 2024-2-20 15:56
我的理解是艾里斑直径占的像素越多，其实越好分辨，但是其实只有占两个像素就可以分辨了，再多的像素也就是 ...

但是在图1里的描述，一个线对（两个像素）的宽度等于艾里斑的大小，由于他们这么密.....MTF非常差，这里我是把条纹就当成像素了（不知道是不是这里理解错了），现在是一个艾里斑用4个像素表示，像素更多了，应该能更好的表示这个艾里斑啊，我本以为这种情况是过采样的情况，但是文中的描述说对比度更差了。感谢回复

Savitar

他这里是说空间频率和艾里斑的事，图1里频率是2lp，正好对应到这个光学系统的瑞利判据，那么2lp就是它的截止频率，这时是刚好能分辨，可以理解为MTF刚刚超过0，频率再高就不行了，就分辨不了了。把频率降低，比如降到图2的1lp，那分辨的就更清楚了

ldp1994

我的理解是当你的像素阵列（一黑一白）2p小于艾里斑时，这就达到了衍射极限，现在主要制约像质（MTF）是衍射极限，非像素的大小。当你增大单个像素的大小时，2p超过了艾里斑的大小，这个时候整个系统的截止频率就是（1000/（2p））lp/mm了，小于了衍射极限的截止频率，就可以被分辨了。图中的意思时，当你像素尺寸比较小的时候，艾里斑的半径等于2个像素2p，这时频率高，像素尺寸小。在这个频率下时无法分辨的，或者说时恰好能被分辨。但是当你增大你的像素尺寸（注意，艾里斑的大小不变），这时频率变低了，艾里斑的半径等于一个像素大小（此时像素阵列的大小为4p），你所解析的频率更低了，就可以分辨出来了。

哼子！

ldp1994 发表于 2024-2-21 09:13
我的理解是当你的像素阵列（一黑一白）2p小于艾里斑时，这就达到了衍射极限，现在主要制约像质（MTF）是衍 ...

是不是可以理解为，艾里斑已经是我可以分辨的最小的点了，就算用更多的更小的像素c去采样，也无法分辨出比艾里斑更小的信息，此时是衍射受限的，会浪费探测器的性能，或者由于采样点过多，读取图片和处理的时间也会变长。理想情况下，为了匹配艾里斑和像素尺寸，根据采样定理，使用两个像素表示一个艾里斑，此时由于像素尺寸比c增大，对应的空间频率则减小。但是像素尺寸同时也不能太大，过大的话，虽然MTF看似很高，但是分辨率受限于像素的尺寸。光学系统截止频率=1/（lamda*F），艾里斑半径=1.22*lamda*F，如果艾里斑半径等于一个像素a的大小，那么采样频率1/（2a）=1/（2*1.22*lamda*F），应该也比较符合实际的情况，比如截止频率150lp/mm，采样频率差不多取60lp/mm？

ldp1994

哼子！ 发表于 2024-2-27 09:58
是不是可以理解为，艾里斑已经是我可以分辨的最小的点了，就算用更多的更小的像素c去采样，也无法分辨出 ...

是的，我的理解是这样的。关于成像探测器采样频率与自身截止频率关系，可以看一下这个帖子。光学系统设计时成像探测器采样频率与自身截止频率关系 - 光学理论--基础概念--书籍资料 - 吾爱光设 - Powered by Discuz! (optzmx.com)

吃西瓜吐西瓜子

yjj0803 发表于 2024-2-20 15:56
我的理解是艾里斑直径占的像素越多，其实越好分辨，但是其实只有占两个像素就可以分辨了，再多的像素也就是 ...

是不是说反了，艾里斑最多是两个像素大小，否则成像效果会很差吧。。