余弦辐射体中心光强计算

cq20150401

在软件中模拟余弦辐射体，发现中心最大光强总是接近光通量除以pi这个值，和发光面积关系也不大。尝试用公式推导了下，发现中心的积分上下限都是0，算出来全部为0，肯定不对，有数学大佬能证明一下这个结论吗。

婵娟儿

确定是光通量而不是光照度吗？

cq20150401

婵娟儿 发表于 2024-1-16 09:47
确定是光通量而不是光照度吗？

确定是光通量啊，比如把发光体设置成均匀发光，那么在整个半球面的光强就是光通量除以2pi这个值

cq20150401

又重新算了下，发现是积分上限搞错了，应该是0到π/2，简单写下推导，余弦辐射体光强I=I0*cosi，由光强定义有I=dΦ/dω，于是I0*cosi=dΦ/(sini*di*dψ)，dΦ=I0*sini*cosi*di*dψ，对两边积分，i从0到π/2，ψ从0到2π，可以得到I0=Φ/π