[已解决]小白问下如何等价透镜非球面和球面

m1krokosmos

本人实习生，今天测量偏心的时候发现有一面的r值设计值（理论值）和实际输入进偏心测量软件的值有差异。那一面设计的是偶次非球面，其中2阶项和4阶项是有值的，r值为92.463（第一张图，手机拍的有点糊哈哈，大家见谅）。但是实际输入进偏心测量仪的r值为72.462（第二张图）。我的推测是偏心测量软件不能识别非球面，所以别人用了球面来替代。但是我自己把这两个透镜摘出来，测平行光透过它的情况（都用的是边缘高度作为参考 见第3、4张图）结果发现两个透镜效果并不一样。
现在我的问题是：1、我通过边缘高度查看透镜效果是否相等的方法可行吗，是否存在什么问题吗？ 2、有什么方法能在保持材料不变的情况下，将非球面转化为标准球面？
第一次发帖，本人zemax小白（本科在读），希望大佬能交流一下，指点迷津。
（如果描述的不是很清楚，直接问我就行，提前谢谢各位大佬哈）

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dxydl

2023-10-9 11:44

我说的A2就是二阶项系数，一般偶次项非球面避免使用二阶项是因为该项系数影响顶点实际曲率。推导过程详见
https://wenku.baidu.com/view/d2d ... wkts_=1696822570861
其中结论是顶点曲率=c+2*A2.
那通过转换， 非球面顶点曲率半径 = （1/92.643+2*1.513/1000）=72.358，与他输入的值72.642很接近，我猜是小数点取位造成的差异（c和c+2*A2都取了4位小数）。

我没用过你这种测量偏心仪器，如果它是需要面型正中心的曲率半径来进行测量，那很有可能是在做转换，最好问一下之前使用的人，得到确切答案可以告诉我一声。

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dxydl

设计的非球面A2项是-10吗？

m1krokosmos

dxydl 发表于 2023-10-9 08:49
设计的非球面A2项是-10吗？

2阶项是1.513e-03 ，4阶项是3.782e-08，您问的a2应该是4阶项吧

m1krokosmos

图片很糊，我把基础数据给大家打一下
非球面透镜：
第一面（偶次非球面）：（r值：92.643  厚度：10  材料：h-zlaf90  2阶项：1.513e-03   4阶项：3.782e-08）
第二面（标准面）：（r值：446.281）  

等效标准球面透镜（我也不知道是不是等效）：
第一面（标准面）：（r值：72.642  厚度：10  材料：h-zlaf90  ）
第二面（标准面）：（r值：446.281）  
然后机械半直径和净口径都是32.5

dxydl

我说的A2就是二阶项系数，一般偶次项非球面避免使用二阶项是因为该项系数影响顶点实际曲率。推导过程详见
https://wenku.baidu.com/view/d2d ... wkts_=1696822570861
其中结论是顶点曲率=c+2*A2.
那通过转换， 非球面顶点曲率半径 = （1/92.643+2*1.513/1000）=72.358，与他输入的值72.642很接近，我猜是小数点取位造成的差异（c和c+2*A2都取了4位小数）。

我没用过你这种测量偏心仪器，如果它是需要面型正中心的曲率半径来进行测量，那很有可能是在做转换，最好问一下之前使用的人，得到确切答案可以告诉我一声。

m1krokosmos

dxydl 发表于 2023-10-9 11:44
我说的A2就是二阶项系数，一般偶次项非球面避免使用二阶项是因为该项系数影响顶点实际曲率。推导过程详见
...

好的好的，感谢大佬解答。这个偏心测量仪软件机制带我的师傅也不是很清楚，只知道这个数据是前辈根据镜头组输进去的，具体怎么得到的我和师傅也不是很清楚，只是知道用反射法测偏心的时候，机器能根据数据能找到每一面的像。今天可能还要再测下新镜头，具体什么情况今天测完看效果就清楚了。

m1krokosmos

dxydl 发表于 2023-10-9 11:44
我说的A2就是二阶项系数，一般偶次项非球面避免使用二阶项是因为该项系数影响顶点实际曲率。推导过程详见
...

来回复您了：偏心仪输入的数据应该就是非球面转化为标准面的r值。然后，用算式计算出的r值标准面替代非球面还是有点问题的：透过透镜的光路本应该是准直的，更改过后的光路汇聚了；后面我自己试过用算式将没有a2项的非球面替换为标准面，发现光路没有问题，只不过成像质量变差了。这和您给我的推导公式结果吻合。

dxydl

m1krokosmos 发表于 2023-10-10 16:24
来回复您了：偏心仪输入的数据应该就是非球面转化为标准面的r值。然后，用算式计算出的r值标准面替代非球 ...

这样的结果也是可以解释的，毕竟根据计算，只有顶点的曲率半径才是1/(c+2*A2)，只要带一点孔径，就有可能偏离（有点像抛物面反射镜的像差，稍微偏离一点中心，像差就很厉害）。有兴趣的话可以输入excel里看各个点的实际曲率。