拉赫不变量&光学扩展量应用环境探讨

十一月的萧邦

1.拉赫不变量是由近轴区域推断出来，是否具有大视场，非近轴环境的普适性；
2.拉赫不变量可以通过物面物高，物方孔径角简单推断出像方的像高与像方孔径角的关系，此关系在非物像关系条件下是否适用即照明领域是否具有普适性？
3.光学扩展量给我的感觉和拉赫不变量有些相似但又有不同。
4.我当前的理解是在成像系统里面，分析物象关系时候，采用拉赫不变量做系统设计是否正确性的判断；在非成像即照明领域采用光学扩展量来判断照明系统的性能，是否已经达到设计极限。
大佬们都是对这两个概念如何理解的呢？

bit_lzg

1、近轴和非近轴的区别在于sin（u）与u（弧度）之间的近似，个人觉得把J=nuy中的u，替换成sin（u），就可以拓展到非近轴区域了。
关于拉赫不变量和光学拓展量，其实本质上是一样的。只是拉赫不变量是平面的，光学拓展量是其在空间中的拓展。

ggcgzlove

如果用非近轴的sin(u)近似替换了u，则nsin(u)其实就是物在有限远的数值孔径，根据有限远的分辨率0.61lamda/NA可知，光学扩展量不仅限制了系统的分辨率，同时也确定了轴外点进入光学系统的能量。一个系统的拉赫不变量越大，代表着这个系统所能传递承载的信息更大，当然，这样系统的像差也更难以设计。不断追求的分辨率是目前很多大口径光学系统所追求的，同时更大承载能力的光学系统对像差平衡的要求是目前自由曲面光学系统发展的强大推动力。

楚静竹

是一个类似于光通量守恒的东西
拉赫不变量本来是手算时代近轴假设情况下一个用于减少计算量的等式，拓展之后好像反而失去了初衷
毕竟光学那么多等式，其实有好多都是可以相互推导的（不满秩），使用中能不能排的上号就成了一个问题

hl021018

bit_lzg 发表于 2020-9-7 11:00
1、近轴和非近轴的区别在于sin（u）与u（弧度）之间的近似，个人觉得把J=nuy中的u，替换成sin（u），就可以 ...

非近轴向近轴分析的可直接将sin（u）换成u，但是近轴向非近轴分析好像不能直接换吧

xueshujiawen

拉赫不变量的关系，只对近轴近似范围内严格有效，但用sin函数后，精度也足够精确，可以使用作为计算参考；

光学扩展量是说Etendue？etendue是辐射和光度学中用的，用面角积，是拉赫不变量成平方的关系；也就是光通量。

后来lat

关于 拉赫不变量是由近轴区域推断出来，是否具有大视场，非近轴环境的普适性

我的理解近轴近似在大角度情况下存在一定计算误差，大视场和非近轴应该很难应用吧