[已解决]通过光程函数的幂级数展开得到像差系数这是基于什么理论推导的？

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各位前辈好！
        我在看全息凹面光栅像差这一块的理论知识，看到文献上在进行全息光栅像差分析时，是基于费马引理，来计算光线的光程函数，最后将光程函数做幂级数展开，其系数即为各项像差系数，如图1所示，这里是基于什么理论得到的呢？请大家指点，谢谢

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楚静竹

2020-7-24 15:47

既然你会细心到问这个。
那么我们假设你已经老老实实用2.14-2.18的式子带进去强行写出F的表达式。
然后，F对yz做幂级数展开，因为是多元函数，所以展开式会稍有变化，类似于牛顿莱布尼茨公式那样。

然后假设你能看懂这个方程在写什么的话。
Fij其实是偷懒把求导的部分给省略了并且用一个字母来代替。
F20指F对y做了二阶导函数，对z求导0次。
因为真实计算的时候你并不会拿到F的函数，而是用采集到的一堆（y,z,F）的数据，拟合成那个偷懒的式子，然后就能得出Fij的所有值。这样就算强行解析了测得的泽宁克公式。

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楚静竹

既然你会细心到问这个。
那么我们假设你已经老老实实用2.14-2.18的式子带进去强行写出F的表达式。
然后，F对yz做幂级数展开，因为是多元函数，所以展开式会稍有变化，类似于牛顿莱布尼茨公式那样。

然后假设你能看懂这个方程在写什么的话。
Fij其实是偷懒把求导的部分给省略了并且用一个字母来代替。
F20指F对y做了二阶导函数，对z求导0次。
因为真实计算的时候你并不会拿到F的函数，而是用采集到的一堆（y,z,F）的数据，拟合成那个偷懒的式子，然后就能得出Fij的所有值。这样就算强行解析了测得的泽宁克公式。

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楚静竹 发表于 2020-7-24 15:47
既然你会细心到问这个。
那么我们假设你已经老老实实用2.14-2.18的式子带进去强行写出F的表达式。
然后， ...

您好 是我表达有误 我是想知道为啥展开的那一项代表什么像差参数 比如F20代表离焦 然后刚刚我看了应用光学 大概有了认识 谢谢前辈回答！